鸡兔同笼问题教学设计知识目标:使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,尝试用猜测法、列表法、假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。能力目标:通过自主探究、合作交流,让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,使学生体会解决问题策略的多样性。情感目标:使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。教学重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用假设法解决问题的优越性。教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学过程:一、故事导入,激发兴趣1、边出示教材第103页主题图边介绍,在我国古代有很多数学名著,其中记载了很多的数学趣题,“鸡兔同笼”问题是其中之一。2、帮助学生理解:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?3、揭示课题:这节课我们就一起来研究“鸡兔同笼”问题。二、先易后难,探究新知1、借小精灵的话告诉学生:我们可以先从简单的问题入手。2、出示教材第104页例1,引导学生读题,从中获取必要的数学信息。3、引导学生用猜测法解决问题。通过猜测3只兔、5只鸡和鸡兔各4只说明可能要经过多次猜测才能找到正确的答案。4、引导学生根据猜测法考虑怎样用列表法来解决问题。先引导学生列出表格,再按顺序填一填,然后让学生体会到猜测法和列表法虽然能解决问题,但当数目较大时,很可能要发费很长的时间来解决问题。5、启发学生用假设法来解决问题。(1)假设笼子里全是鸡,那么就有多少只脚?(8×2=16)这与实际情况相差多少只脚?(26-16=10)为什么会相差10只脚?(把笼子里兔子的脚的只数当做鸡的脚只数来算的)一只兔比一只鸡多几只脚?(4-2=2)几只兔才能多出10只脚?(10÷2=5)因此笼子里有几只兔?鸡呢?(8-5=3)假设全是鸡,先求出的是什么的只数?(兔)怎样列出综合算式计算?(26-2×8)÷(4-2)(2)假设笼子里全是兔,又该怎样列式计算?(4×8-26)÷(4-2)(3)让学生试着用假设法解决前面的“鸡兔同笼”问题。假设全是鸡,兔的只数:(94-2×35)÷(4-2)=12(只)鸡的只数:35-12=23(只)三、应用知识,解决问题让学生独立解决教材第105页上的“做一做”。四、课堂小结,阅读提升1、今天我们一起学习了解决什么问题?解决“鸡兔同笼”问题可以用哪些方法?要想较快的解决问题,通常应该用哪种方法?说一说用假设法解决“鸡兔同笼”问题的要点。2、你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗?请阅读105页的“阅读资料”。板书设计:鸡兔同笼问题猜测法列表法假设法