求差法比较大小教学设计一、内容和内容解析1.内容求差法比较大小2.内容解析本节课是在学生学习了不等式及其性质的基础上，研究使用求差法比较两个实数或式子的大小．通过求差，判断差的正负，来判断两个对象的大小．求差法比较大小只是本章第121页《阅读与思考》的内容，但在学生的整个中学数学学习生涯都是一种重要方法．基于以上分析，本节课的教学重点为：求差法比较大小．二、目标和目标解析1.目标掌握实数之间的大小顺序关系，学会比较两个代数式的大小．2.目标解析达到目标的标志是：学生通过实数作差，比较差值的大小，能够归纳出作差法比较大小的规律，并运用到代数式比较大小．三、教学问题诊断分析学生的认知基础有：第一，会通过估值法比较实数的大小；第二，掌握整式的加减计算；第三，有一定的合情推理能力．学生认知的主要障碍是：第一，实数的计算能力较差．第二，由于已有知识经验的负迁移，错将不等式的性质用在整式的加减中．基于以上分析，本节课的教学难点为：用求差法比较代数式的大小．四、教学过程设计1.复习引入学生完成问题1的填空，通过比较数的大小，师生共同归纳，引入求差法比较大小的方法．问题1世界高楼PK赛，迪拜塔高828米，上海中心大厦高632米，比较两栋楼的高度。828_____632828－632=______632－828=______思考：被减数与减数比较大小与它们的差有什么关系？问题2你可以用符号语言来表示这个关系吗？当时，一定有0当时，一定有0当时，一定有0反之，成立吗？当0时，一定有当0时，一定有当0时，一定有2.例题解析师生活动小组讨论如何利用求差法比较大小，并独立完成同步训练．例1利用求差法比较与1的大小．师生活动小组讨论如何利用求差法比较大小．解：，，．同步训练：（1）利用求差法比较和1的大小．例2比较和的大小．解：==，．同步训练：（2）比较与的大小．3.实际运用例3端午节即将到来，食品厂为给粽子制作包装礼盒制定了两种方案。方案一要用3张A型纸，3张B型纸；方案二用2张A型纸，4张B型纸．A型纸比B型纸贵．从省钱考虑，应选哪种方案？解：设A型纸的价格为x，B型纸的价格为y．则方案一的价格为3x+3y．方案二的价格为2x+4y．由题意得，．答：应选方案二更节省用料．例4某租房中介现有两套单身公寓，户型如下图所示，两套户型租金一样，林蕾想要租面积较大的一套，请你帮她算一算，哪套房的面积较大？4.归纳小结师生活动小组讨论、归纳总结出求差法比较大小的解题步骤．作差——整理——定号——结论5.布置作业完成导学案的课后练习．五、目标检测设计1.利用求差法比较和的大小．设计意图：本题主要考查学生能否利用求差法比较两个实数的大小．户型A户型B2.利用求差法比较和的大小设计意图：本题主要考查学生能否利用求差法比较两个代数式的大小．3.有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80％收费.若两家旅行社的票价相同，则实际哪家收费较低呢？设计意图：本题主要考查学生能否将实际问题抽象成数学模型，并利用求差法解决实际问题．
