学案13学案13章末总结静电场点电荷kq1q2r2F/q正电荷强弱方向本学案栏目开关网络·构建区FEQE学案13网络·构建区EpqφAφBqUABEpAEpBφUABWABWABWABqUdE本学案栏目开关学案13网络·构建区QU动能定理牛顿第二定律结合运动学公式类平抛运动规律CC本学案栏目开关学案13一、电场中的平衡问题例1如图1所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为保证当丝线与竖直方向的夹角为θ＝60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为()A.3mgqB.mg2qC.3mg2qD.mgq图1专题·整合区本学案栏目开关学案13专题·整合区解析取小球为研究对象，它受到重力mg、丝线的拉力F和静电力Eq的作用．因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F和Eq的合力与mg是一对平衡力，根据力的平行四边形定则可知，当静电力Eq的方向与丝线的拉力方向垂直时，静电力最小，如图所示，则Eq＝mgsinθ得E＝mgsinθq＝3mg2q.所以，该匀强电场的电场强度大小可能值为E≥3mg2q，故A、C、D选项正确．答案ACD本学案栏目开关学案13专题·整合区规律总结1．分析电场中的平衡问题，首先要明确带电粒子在电场中的平衡问题实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个静电力而已．2．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件求解．本学案栏目开关学案13专题·整合区二、电场中的功能关系例2空间某区域存在着电场，电场线在竖直面上的分布如图2所示，一个质量为m、电荷量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间夹角为α，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H，则以下判断中正确的是()图2本学案栏目开关学案13专题·整合区A．小球由A点运动至B点，静电力做的功W＝12mv22－12mv21－mgHB．A、B两点间的电势差U＝m2qv22－v21C．带电小球由A运动到B的过程中，机械能一定增加D．带电小球由A运动到B的过程中，电势能变化量为12mv22－12mv21－mgH本学案栏目开关学案13专题·整合区解析由动能定理知：A→BW＋mgH＝12mv22－12mv21所以W＝12mv22－12mv21－mgH所以A正确．由U＝Wq所以UAB＝WABq＝mv22－v21－2mgH2q所以B错误．本学案栏目开关学案13专题·整合区因为无法判断出静电力做功的正负，所以无法判断机械能的变化，故C错误．由静电力做的功等于电势能的变化量可知D正确．答案AD本学案栏目开关学案13专题·整合区规律总结1．只要合外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)．2．静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量，W电＝Ep1－Ep2.如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总能量不变(类似机械能守恒)．3．如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变．本学案栏目开关学案13专题·整合区针对训练如图3所示，在O点处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，点O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A点距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，下列说法中正确的是()A．小球通过C点的速度大小是2ghB．小球通过C点的速度大小是v2＋gRC．小球由A点运动到C点静电力做的功是12mv2－mgh图3本学案栏目开关学案13专题·整合区D．小球由A点运动到C点损失的机械能是mg(h－R2)－12mv2解析由于B、C两点位于正电荷的等势面上，从B→C过程，只有小球的重力对小球做正功，由动能定理：mgRsin30°＝12mv2C－12mv2，解得vC＝v2＋gR，A错误，B正确；由A→C过程，由动能定理mgh＋W电＝12mv2C，W电＝12m(v2＋gR)－mgh，W电＝12mv2＋12mgR－mgh，C错误；本学案栏目开关学案13专题·整合区小球由A点运动到C点损失的机械能等于小球克服静电力做的功，ΔE＝mgh－12mgR－12mv2，D正确．答案BD本学案栏目开关学案...
