学案13学案13章末总结静电场点电荷kq1q2r2F/q正电荷强弱方向本学案栏目开关网络·构建区FEQE学案13网络·构建区EpqφAφBqUABEpAEpBφUABWABWABWABqUdE本学案栏目开关学案13网络·构建区QU动能定理牛顿第二定律结合运动学公式类平抛运动规律CC本学案栏目开关学案13一、电场中的平衡问题例1如图1所示,在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中,用一绝缘丝线系一带电小球,小球的质量为m、电荷量为q,为保证当丝线与竖直方向的夹角为θ=60°时,小球处于平衡状态,则匀强电场的电场强度大小可能为()A.3mgqB.mg2qC.3mg2qD.mgq图1专题·整合区本学案栏目开关学案13专题·整合区解析取小球为研究对象,它受到重力mg、丝线的拉力F和静电力Eq的作用.因小球处于平衡状态,则它受到的合外力等于零,由平衡条件知,F和Eq的合力与mg是一对平衡力,根据力的平行四边形定则可知,当静电力Eq的方向与丝线的拉力方向垂直时,静电力最小,如图所示,则Eq=mgsinθ得E=mgsinθq=3mg2q.所以,该匀强电场的电场强度大小可能值为E≥3mg2q,故A、C、D选项正确.答案ACD本学案栏目开关学案13专题·整合区规律总结1.分析电场中的平衡问题,首先要明确带电粒子在电场中的平衡问题实际上属于力学平衡问题,其中仅多了一个静电力而已.2.求解这类问题时,需应用有关力的平衡知识,在正确受力分析的基础上,运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系,应用共点力作用下物体的平衡条件求解.本学案栏目开关学案13专题·整合区二、电场中的功能关系例2空间某区域存在着电场,电场线在竖直面上的分布如图2所示,一个质量为m、电荷量为q的小球在该电场中运动,小球经过A点时的速度大小为v1,方向水平向右,运动至B点时的速度大小为v2,运动方向与水平方向之间夹角为α,A、B两点之间的高度差与水平距离均为H,则以下判断中正确的是()图2本学案栏目开关学案13专题·整合区A.小球由A点运动至B点,静电力做的功W=12mv22-12mv21-mgHB.A、B两点间的电势差U=m2qv22-v21C.带电小球由A运动到B的过程中,机械能一定增加D.带电小球由A运动到B的过程中,电势能变化量为12mv22-12mv21-mgH本学案栏目开关学案13专题·整合区解析由动能定理知:A→BW+mgH=12mv22-12mv21所以W=12mv22-12mv21-mgH所以A正确.由U=Wq所以UAB=WABq=mv22-v21-2mgH2q所以B错误.本学案栏目开关学案13专题·整合区因为无法判断出静电力做功的正负,所以无法判断机械能的变化,故C错误.由静电力做的功等于电势能的变化量可知D正确.答案AD本学案栏目开关学案13专题·整合区规律总结1.只要合外力做功不为零,物体的动能就要改变(动能定理).2.静电力只要做功,物体的电势能就要改变,且静电力做的功等于电势能的减少量,W电=Ep1-Ep2.如果只有静电力做功,物体的动能和电势能之间相互转化,总能量不变(类似机械能守恒).3.如果除了重力和静电力之外,无其他力做功,则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变.本学案栏目开关学案13专题·整合区针对训练如图3所示,在O点处放置一个正电荷.在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,点O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A点距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,下列说法中正确的是()A.小球通过C点的速度大小是2ghB.小球通过C点的速度大小是v2+gRC.小球由A点运动到C点静电力做的功是12mv2-mgh图3本学案栏目开关学案13专题·整合区D.小球由A点运动到C点损失的机械能是mg(h-R2)-12mv2解析由于B、C两点位于正电荷的等势面上,从B→C过程,只有小球的重力对小球做正功,由动能定理:mgRsin30°=12mv2C-12mv2,解得vC=v2+gR,A错误,B正确;由A→C过程,由动能定理mgh+W电=12mv2C,W电=12m(v2+gR)-mgh,W电=12mv2+12mgR-mgh,C错误;本学案栏目开关学案13专题·整合区小球由A点运动到C点损失的机械能等于小球克服静电力做的功,ΔE=mgh-12mgR-12mv2,D正确.答案BD本学案栏目开关学案...