结束y=log2x输出yy=x2-1否是x>2?输入x开始2014—2015学年度上学期高三月考数学试题（文）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1．已知全集则（）A．B．C．D．2．若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3．函数)2ln(1xxy的定义域是（）A.2,1B．2,C．2,1D．,14．执行如右图所示程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x的个数为（）A．1B．2C．3D．45．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a3＝，S3＝，则公比q＝（）A．1或－B．－C．1D．－1或6．若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是（）A．B．C．5D．67．某几何体的三视图(单位：cm)如右图所示，则该几何体的体积是（）A．72cm3B．90cm3C．108cm3D．138cm38．已知命题（）A．B．C．D．9．已知向量a＝(1，2)，b＝(1，0)，c＝(3，4)．若(b＋λa)⊥c，则实数λ的值为（）A．B．C．－D．－10．函数f（x）=2xsinx﹣在（﹣∞，+∞）上（）A．有最小值B．是减函数C．有最大值D．是增函数11．已知离心率为的双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点、，是两曲线的一个公共点，若，则等于（）高三数学（文）月考（三）第1页（共4页）A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数)(xf满足)()(xfxf，)()4(xfxf，且在区间2,0上是减函数．若方程kxf)(在区间8,8上有两个不同的根，则这两根之和为（）A．±8B．±4C．±6D．±2二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13．从字母a，b，c，d中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为________．14．曲线C：sine2xfxx＝＋＋在x＝0处的切线方程为________．15．在中，则=______________16.若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f(x)＝则f＋f＝______．三、解答题(共6大题，满分共70分)17．（本题满分12分）数列的前项和为，．（1）求数列的通项；（2）令，求数列的前项和．18．（本题满分12分）某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14]，第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数．高三数学（文）月考（三）第2页（共4页）高三数学（文）月考（三）第3页（共4页）19．（本题满分12分）在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形．（1）若AC⊥BC，证明：直线BC⊥平面ACC1A1.（2）设D，E分别是线段BC，CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE∥平面A1MC？请证明你的结论．20．（本题满分12分）平面内动点P(x，y)与两定点A(-2,0),B(2,0)连线的斜率之积等于，若点P的轨迹为曲线E，过点直线交曲线E于M，N两点．（1）求曲线E的方程;（2）证明：MAN是一定值.21．（本题满分12分）已知函数e()ln,()exxfxmxaxmgx，其中m，a均为实数．（1）求()gx的极值；（2）设1,0ma，若对任意的12,[3,4]xx12()xx，212111()()()()fxfxgxgx恒成立，求a的最小值；高三数学（文）月考（三）第4页（共4页）高三数学（文）月考（三）第5页（共4页）22、23、24三选一题22．（本题满分10分）如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,,EF分别为弦AB与弦AC上的点,且BCAEDCAF,,,,BEFC四点共圆.(Ⅰ)证明:CA是△ABC外接圆的直径;(Ⅱ)若DBBEEA,求过,,,BEFC四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.23．（本题满分10分）已知曲线C的参数方程为，(θ是参数)，P是曲线C与y轴正半轴的交点．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点P与曲线C只有一个公共点的直线l的极坐标方程．24．（本题满分10分）设函数f(x)＝|2x－1|＋|2x－3|.（1）解不等式f(x)≤8；（2）若恒成立，求的取值范围。高三数学（文）月考（三）第6页（共4页）高三数学月考三试题（文科参考答案）1.C解析：2．D【解析】,因此，由于符合不确定，其它三项不一定正确.3．A【解】，解得，。考点：...
