曹广福教授报告VIP专享VIP免费

说课说课广州大学说说课课目前，我们的理工科微积分教学忽略了几个重要问题：一是忽略了与中学阶段所学知识的衔接；二是忽略了知识的实际背景；三是忽略了数学思想。还是让我们从函数谈起。说说课课1、函数高中阶段学生就已经学过函数概念，也学过一点微积分基础知识，不过不客气地说，学得有点不伦不类，我甚至怀疑我们有些中学老师对微积分是否真的融会贯通。现在的中学教材把传统的数学体系弄得支离破碎。说说课课例如，平面几何基本不成系统，学生没有了基本的逻辑训练；立体几何采用向量法，侧重于计算，学生没有了空间想像能力；三角函数中一些基本的公式也没有了，学生无力应对基本的数学运算。另一方面，却将微积分下放到中学。说说课课如果是在过去绝大多数中学生没有机会上大学的情况下，让中学生们也多少了解一点微积分思想是可以理解的，可如今的中学生大多数都要都大学，换句话说，还得重学微积分，我不知道中学开设微积分有什么意义！学生真的能理解并掌握微积分吗？说说课课大学的微积分教学注意到这个问题没有？翻开微积分教材，你会看到和几十年前相比基本没什么变化，还是从函数开始。当然，函数是微积分的基本研究对象，要讲微积分自然少不了函数，问题是该如何处理它们？函数需要介绍，但不宜像以往那样将过多的精力放在各种函数性质的详细阐述上，因为中学阶段对各种初等函数已经有过比较详细的介绍。说说课课有些人认为函数部分可以一带而过，我不这么认为，其一，学生在中学阶段学的函数同样不成体系，很多重要概念并没有介绍，其二，学生除了知道抽象的函数概念，大概谁也说不清函数到底可以用来干嘛，大学老师无异于在帮中学教师炒夹生饭。函数理论的介绍不能是中学内容的重复，而应该是其补充与深化。说说课课以函数的性质为例，我们讨论的函数性质通常有这样几类：1、有界性，2、单调性，3、奇偶性，4、周期性。这些性质中学阶段都已经有过介绍，完全没必要再做详细讲解，可以简单地复习一下其定义，最多再作一下简单的图示就可以了，重要的是要阐述这些性质的重要意义。说说课课有界的重要性在于：当某个变量发生变化时，与之相关的量是不是可以控制，我们甚至可以适当延伸一下，从系统论的观点阐述一下它的意义，如经济上的敏感性分析，系统的稳定性分析，本质上都是研究某个量在某个变化过程中的有界性（只不过讨论的是导数的有界性）。单调函数的重要性在于：实际问题中常常要考察当一个量增长或递减时，与之相应的量（函数）是否随之增长或递减。这类问题的例子实在太多了，俯拾皆是。说说课课奇偶函数的重要性在于：当我们清楚了函数具有奇偶性时，只需要研究自变量大于零的情形，自变量小于零的情形可以根据对称性得到。周期函数的重要性在于：一旦知道了某个量的变化具有周期性，便可以预测某种现象何时出现。如天体的运动，海潮的涨落，季节的交替通常都是有周期性的。说说课课学生对初等函数再熟悉不过了，你若再作详细讲解，学生必然会觉得乏味，但初等函数是微积分研究的最重要对象，所有的计算都是针对初等函数进行的，略过去显然是不妥的，问题在于怎么讲。我觉得可以从数学模型的角度做介绍，如何根据实际问题建立数学模型呢？通常有如下几步：说说课课（1）首先我们要根据实际问题选择适当的自变量和因变量.这是十分关键的一步，既要考虑到模型能反映客观现实，又要考虑到数学处理的方便。换句话说，我们需要做一些折衷.因变量的确定是比较简单的，常常根据我们要解决的问题便可确定，但自变量的确定就不那么简单了，通常我们不可能将与某种现象有关的所有因素都罗列出来，而是确定影响某种现象的最本质因素，将之确定为自变量，也就是说，这样的量足以左右某种现象的变化。说说课课（2）建立适当的函数关系.建立函数关系有两种办法，一是根据某种现象的规律来建立，如天体的运动遵循牛顿定律，经济市场的各种现象通常遵循经济规律等等。二是采集数据再作数据处理，从中发现规律，通过将数据描点，就可以得到函数的图像表示，如一些统计图表就是这样得到的。说说课课（3）利用数学知识或工具对模型做分析，给出该数学问题的解答。微积...