《圆锥的体积》教学设计教学内容：小学数学人教版第12册42页—43页学习者分析：教学对象是六年级的学生，本班80%的学生数学成绩良好，8个学生基础较差，不喜欢学习。总的来说，学生的学习兴趣还是比较浓的，学习的积极性还是比较高的。六年级的学生具备以下知识和技能：掌握了长方体（正方体）的的表面积和体积的含义及其计算方法，并掌握了圆柱的表面积和体积的计算方法，理解圆柱和圆锥的特征。初步经历了“类比猜想——验证说明”的探索过程。能够小组合作、动手完成一些简单的实践活动。教学目的:1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2、通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想,在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。教学重点:圆锥的体积计算。教学难点:圆锥的体积公式推导。教具准备：等底等高的圆柱体和圆锥体容器8套，大小不同的圆柱体和圆锥体容器1套、水槽8套。教学时间:一课时教学过程:一、复习引人1、圆柱的体积公式是什么?板书公式:圆柱的体积=底面积×高2、一个圆柱的底面积是20平方厘米,高是5厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?师:刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积,那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。板书:圆锥的体积二、新授1、推导圆锥体积的计算公式。师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样推导圆柱体积公式的？学生回答，教师板书：圆柱------（转化）------长方体师：借鉴这种方法，那么圆锥的体积能不能转化成已学过的图形来求呢?为了研究方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示),先在圆锥内装满水,然后把水倒入圆柱内,看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验,大家边做边讨论实验要求：投影出示:1.实验器材中,这两个形体有什么相同的地方？2.圆锥的体积和跟它等底等高的圆柱的体积有什么关系?3.圆锥的体积怎么算?学生分组做实验,老师巡回指导。师:我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的器材中,圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系?它们的高有什么关系?生:在实验器材中,圆锥的底面和圆柱的底面是相等的,它们的高也是相等的。师演示:将圆锥和圆柱的底面合在一起,完全重合。用一把直尺架在两者之间,然后分别量一量它们的高。（验证圆锥和圆柱等底等高）(板书：等底等高)师:我们再来讨论第2个问题。圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?生:圆柱的体积是圆锥体积的3倍。圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。板书:圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。师:你们是怎么得出这个结论的呢?生:我们先在圆锥内装满水,然后倒人圆柱内。这样倒了三次,正好将圆柱装满。所以,圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。师:说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢？生:可以先算出与它等底等高的圆柱的体积,用底面积乘以高,再除以3,就是圆锥的体积。师:谁能说说圆锥的体积公式。生:圆锥的体积公式是V=1/3Sh。师:请大家把书翻开,将你认为重要的字、词、句圈圈划划,并说说理由。生:我认为这句话中“等底等高”和“三分之一”这几个字特别重要。师:大家说得很对,如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。这两个不是等底等高的圆锥和圆柱,我请两个同学上来用刚才做实验的方法试试看。(请两名学生上讲台示范实验)师:现在大家看清楚了吗?圆锥的体积等于圆柱体积的1/3的吗？生齐答:不是。教师整理归纳：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3。只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱体积的1/3。(老师在“等底等高”四个字上划上重点符号。现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)师：刚才我们已经探讨出圆锥的体积公式，现在我们来解决有关圆锥体积的问题。2．教学例1（出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。）例：一个圆锥的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体...
