带电粒子在磁场中运动复习一、有界磁场问题（1）有界磁场中的常规题1.如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。一个电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点。经测量P、O间的距离为L，不计带电粒子受到的重力。求：（1）带电粒子所受洛伦兹力的大小；（2）此粒子的质量大小；（3）要想增大P、O间的距离为L，都可以想到哪些办法？2.带电粒子的质量,电荷量q=l.6×10-19C,以速度v=3.2×106m/s沿垂直于磁场同时又垂宣于磁场边界的方向进^匀强磁场,磁场的磁感强度为B=0.17T.磁场的宽度为L=10cm.求:(不计重力)(1)带电粒子离开磁场时的偏转角多大？(2)带电粒子在磁场中运动的时间是多少？(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d多大？3.匀强磁场分布在半径为R的圆内，磁感应强度为B，CD是圆的直径。质量为m.电量为q的带正电粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径CD平行且相距0.6R的直线从A点进入磁场，如图所示。若带电粒子在磁场中运动的时间是。求加速电场的加速电压。4.如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60º。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A.1处沿与A1A3成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。OlPMNvBA1A3A4A230º60ºⅠⅡ5.如图所示，在0xa、oy范围内有垂直手xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点0处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a／2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度的大小：(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。（2）有界磁场中的范围问题1.坐标xoy中，y轴左方有垂直于纸面的匀强磁场（足够大），y轴右方没有磁场，在坐标（-d、0）的A处放一粒子源，向各个方向放出质量为m、电量为+q，速度为v的粒子流。求：（1）要使粒子不打在y轴右方，磁感应强度B0要多大？（2）若磁感应强度为（1）中B0的1/3，其余条件不变，则粒子能从y轴上的什么范围内进入y轴右方？2.如下图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m;(2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。（3）有界磁场中的最值问题1.如图所示，直角坐标系中，原点O处有一放射粒子源以相同速率v，在坐标平面内y轴右侧第Ⅰ象限内朝不同方向发射质量为m.带电量为-q的粒子，（1）若在第Ⅰ象限内加一磁感应强度为B的垂直xOy平面向里的匀强磁场，求初速度与X轴正向成角的粒子在运动过程中达到离X轴最远的P点的坐标（X0，Y0）。（2）为使这些粒子最后都能以沿X轴正方向的速度运动，该磁场区域的最小面积。（3）在满足（2）的条件下，若某粒子飞出磁场的Y坐标为R/2（R为粒子的运动半径），求该粒子在磁场中的运动时间。2.如图所示，在xoy平面内有一个半径cmr3的圆形匀强磁场区，磁感应强度B=0.2T，方向垂直于纸面向外，比荷q/m=1×108C/kg的正离子从坐标原点O以速度sm/1016沿+y方向进入磁场中。（1）当磁场区圆心位于不同位置时正离子射出磁场时偏转角度大小也不同，求该偏转角可达到的最大值；（2）如果改变磁场区半径r，正离子射出磁场时偏转角大小也将不...
