四边形单元试卷班级_______姓名________座号_______评分______________一填空(每题3分,共30分)1．平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则这一组邻边长分别为________．2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。3、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。4、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形较长边为＿＿＿＿cm。5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。6、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。7、如果一个正方形的对角线长为，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。10、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿二、选择题：（每小题3分，共30分）11、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A、1︰2︰3︰4B、1︰2︰2︰1C、2︰2︰1︰1D、2︰1︰2︰112、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等14、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）A、AO＝OC，OB＝ODB、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDC、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BDD、AO＝OC＝OB＝OD15、给出下列四个命题⑴一组对边平行的四边形是平行四边形⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。其中正确命题的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个ABDCO⑴ABDCO⑵ADBCFE（4）16、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（）ABCD17.如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（）．（A）150°（B）125°（C）135°（D）112．5°④(17)19.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和菱形形共同具有的特征的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个20.小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（）．三.解答题(每题8分,共16分)21.如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度数。中点中点中点DACBENMFEDCBA四.证明题(每题8分,共24分)23.如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A。求证：四边形DECF是平行四边形。24.如图四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB＝BF，AD、BE交于M，BC、DF交于N。试说明四边形BMDN是菱形。25.如图，已知正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠EBC交DC于F，求证：BE＝AE＋CF．如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PEBC⊥，垂足为E，PFCD⊥，垂足为F，求证：EF＝AP（12分）ABDCFEADPCEFB1、在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，则这个平行四边形各内角的度数分别是。2、设点O是ABCD对角线的交点，如果ABCD的面积为20cm2，则△ABC的面积为，△AOB的面积为。3、若平行四边形的一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长χ(cm)的取值范围为。4．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．5．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是cm2．6、如图6，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题：⑴连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是。⑵对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是矩形。⑶对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是菱形。⑷对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是正方形。（6）（7）7、如图7，P为ABCD的对角线BD上一点，过P作GH∥CD，EF∥BC，图中你认为面积相等的平行四边形有对。10．已知：如图10，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为。（8）AEFDCBHG
