《平行于垂直》教学设计一、导入师：小明是个勤快的孩子，这天，家里来了几个客人，吃过午饭，小明帮妈妈收拾碗筷，一不小心将一双筷子掉到了地上，同学们想像一下，这双筷子掉到地上会是怎样的？把这两根筷子看成两条直线，这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）师：现在用我们身上自带的学习用具——我们的手指，来试试吧。学生先独立思考，拿出两根手指当成两条直线，作出手势表示两条直线形成的图形，再在小组内交流，把小组的摆法画出来。师：刚才大家摆了很多的图形，现在请小组长把你们摆成的图形画在黑板上。经过全班整理，可以得到：1、×2∟、3、∥4、5、＋6、∧7、（设计意图及效果：让学生在头脑里想象，再用自己的手指来试摆，引起了学生学习的热情，学生的互动比较多，帮助理解相交、不相交是两条直线在同一平面所形成的关系）二、新课（一）分类师：经过我们的整理我们得到了上面的6种情况，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。学生先独立思考，再与同桌同学讨论交流，再全班汇报。生1：1、2、4、5、6一类，它们是交叉的，3、7一类，因为它们不相交。生2：1、2、4、5、6一类，它们是交叉的，3一类，因为它们不相交，7一类，它快要交叉了。生3：1、2、4、5、6、7一类，它们是交叉的，3一类，不会相交师：为什么你觉得第7组的两条直线会相交呢？生3：直线的特性是可以向两端无限延长，我们把第7组的两条直线延伸出去，它们肯定会相交的。师：（问生1）你们同意他的意见吗？那第3组的两条直线呢，无限延长以后会是怎么样的？我们在头脑里想象一下，这两根直线无限延长，延长······生：这两根直线永远不会相交。总结：像第一类的两条直线已经相交或者在延长以后会相交的情况，我们就说这两条直线是相交关系：像第二类的两条直线一样，延长以后也不会相交的情况，我们就说这两条直线是平行关系。（设计意图及效果：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，深化理解概念的本质属性。）（二）认识平行线师：第三组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（教师用三角板验证）师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）谁能用自己的话说说什么是平行线？生：永不相交的两条直线是平行线。质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？师：将这两根小棒想象成两条直线，（摆在不同的平面上）现在呢？为什么？生：这两根小棒既不相交也不垂直，因为他们不在同一平面上。师：这两根小棒不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。所以，我们还要给互相平行加上一个条件：“在同一平面内”。（板书：在同一平面内）师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？引导学生得出：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？1、同一平面2、两条直线3、不相交同时具备这3个条件我们才可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以怎么说他们的关系？生：直线a和直线b互相平行。师：能不能说a是平行线，b是平行线？生:不能，平行是相互关系的，我们要说成a是b的平行线，b是a的平行线。小结：刚才我们一起研究了：在同一平面内，两条直线会出现相交和不相交两种情况。其中，不相交的两条直线叫做平行线。（三）认识垂线师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你能不能再把它们分分类?是按什么标准分的？生：1、2、5一类，它们都相交成直角，4、6、7一类，没有相交成直角。师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）师：怎么证明这几个是直角呢？学生验证：三角板、量角器师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，我们来看看书本上是怎样定义互相垂直的。生齐读：如果两条直线相交成直角，就...
