高三数学复习重要知识点VIP专享VIP免费

下载后可任意编辑高三数学复习重要知识点1.对于函数f(x)，假如对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;2.对于函数f(x)，假如对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;3.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;4.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x)，则它的图象关于x=a成轴对称。5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;6.由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).一、充分条件和必要条件当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。二、充分条件、必要条件的常用推断法1.定义法：推断B是A的条件，实际上就是推断B=>A下载后可任意编辑或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义推断即可2.转换法：当所给命题的充要条件不易推断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行推断。3.集合法在命题的条件和结论间的关系推断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：若A⊆B，则p是q的充分条件。若A⊇B，则p是q的必要条件。若A=B，则p是q的充要条件。若A⊈�B，且B⊉�A，则p是q的既不充分也不必要条件。三、知识扩展1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的下载后可任意编辑深化，他们之间存在这密切的联系，故在推断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面推断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行推断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。