第三章基于五维CNN与S盒的的图像加密算法目前人们针对不同场景设计和研究出各种的基于混沌的图像加密算法并取得不俗的研究成果。但仍然有一些图像加密算法存在不足之处。如基于一次一密的加密方式多产生随机输出，这类随机输出通过随机密匙的形式体现出来，但并没有很好地解决如何保存和分发密钥的这个难点；而使用Bit规则的加密往往需要进行大量的运算，难以应用在实际的图像加密中；基于随机技术的图像加密方式，选用的是与明文无关的密钥，使得加密算法对明文敏感性较弱；而基于伪DNA序列与混沌映射结合的图像加密算法，虽然相对易于实现，但是存在DNA编码规则有限，难以抵挡破解者的穷举攻击Error:Referencesourcenotfound-Error:Referencesourcenotfound。因而相关专家学者们依然在不断地研究新的图像加密方法并对传统的各种加密算法进行改进。本文针对目前低维混沌算法存在的明显缺点，提出一种基于五维CNN超混沌与S盒结合的图像加密算法，通过仿真实验表明，该算法能够有效地抵挡明文(密文)攻击，实现了一次一密，而且拥有更加大的密钥空间，具有优良的加密效果。3.1细胞神经网络数学模型Chua和Yang在1988年首次提出一种局部互连的神经网络系统，称为细胞神经网络()。研究表明CNN具有的良好的随机特性，可产生复杂度高的混沌行为，因此基于CNN混沌系统适用于图像处理、模式识别等多个领域Error:Referencesourcenotfound，其产生所具有类噪音、内随机性、长期演变轨道不可预测等特性的混沌信号。3.1.1CNN模型的结构CNN的基本单元称为细胞，其中每个细胞可看成一个简单非线性一阶的电路，每个细胞电路相同，其中包括电阻、线性电容和压控电源等元器件。若一个规模为的细胞神经网络排列成M行N列，则以表示第i行第j列的细胞。图2-4展示了一个规模的细胞神经网络。其等效电路如图2-5所示。图2-4图2-5细胞等效电路图在CNN中，神经元细胞只与r邻域范围内的神经元细胞相连接，与范围外的细胞都不相连。细胞神经网络的维数可以定义为任意维，而多维的情况可以由低维的结果推广得到。出细胞邻域的定义如下：(2.4)符号Nr(i,j)表示细胞c(i,j)的半径为r的邻域，C(k,l)表示细胞c(i,j)的r邻域内的细胞。3.1.2CNN的状态方程根据图2-5给出的CNN中细胞C(i,j)的等效电路图，每个细胞C(i,j)都有一个恒定的外界输入，阈值，状态变量和输出。而细胞C(i,j)的状态方程Error:Referencesourcenotfound可以用一阶非线性微分方程的形式来表示：(2.5)输出方程：(2.6)简化后的CNN状态方程一般表达式为：=其中为状态变量，j为细胞记号，是门限值，为常数，和分别是连接状态变量和细胞输出的线性组合，为细胞输出，与电路的状态相关。3.1.3五维细胞神经网络混沌系统从本质上来说，CNN是一种神经网络系统，它可以实现局部互联。所以目前人们已经把它应用到了模式识别和图像处理等方面并取得很多成果。它的运行机理是比较复杂的，属于动力学行为中的一种，能够实时的处理信号。这一概念是Chua在1988年率先提出的。随后有人将它应用到了图像加密方面，通过大量的实验表明，只要选取的参数在合适范围内它能够产生应用在图像加密算法的混沌序列，扩大算法的密钥空间，以防止被破解。如何振亚等人早在1999年就发现，混沌现象可以产生于一个三细胞的CNN系统中，当然有一个前提条件就是，我们要保证所取的参数合理，后续刘玉明等学者又验证了这个说法，将四维CNN产生的超混沌序列应用到了图像加密当中，并且这个超混沌序列仅由4个细胞产生[34]。但是低维CNN混沌系统的参数少，其所产生的密钥空间相对不够大，受到密码破解者的穷举攻击和明文攻击时不易抵抗。而由高维CNN生成的超混沌行为能够拥有更多的可控参数和实时性，当然这得益于它这种混沌行为有更高的复杂程度。本文引用了文献Error:Referencesourcenotfound-Error:Referencesourcenotfound的五维细胞神经网络模型，选取五个神经元组成神经网络，其模型动力学方程式如所示：(3.1)其中n的取值为5，、和的取值为1，和、和的取值为，的取值为，的取值为，的取值为，的取值为，的取值为，的取值为，的取值为，其余参数取值均为0，则五维CNN系统如式(3.2)所示：(3...
