一次函数【目标预测】一、知识与能力。了解一次函数的概念。二、过程与方法。1、会写出实际问题中的函数关系式。2、会判断一个函数是否是一次函数。三、情感、态度、价值观。通过实际问题用函数关系式表示出来，提高学生学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：一次函数的概念难点：会写出实际问题中的函数关系式。【教学过程】一、创设情景，谈话导入。问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km,气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃,试用解析式表示y与x的关系。二、精讲点拨、质疑问难。1、例题：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在20∽25℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值。（3）某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取。（4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm）随x的值而变化。2、一次函数的概念。一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。3、下列函数中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？Y=2x+1,y=3x,y=2x-3,y=-xY=-1,x=y,y=3x-2x+1,xy=y-1三、课堂活动、强化训练。1、课本练习2、某工厂加工一批产品，为了提前完成任务，规定每个工人完成150以内，按每个产品3元付酬；超过150个，超过部分每个产品付酬增加0.2元；超过250个，超过部分除按以上规定付酬外，每个产品增付0.3元，求某个工人：（1）完成150个以内产品得到的报酬y（元）与产品个数x（个）之间的函数关系式；（2）完成150个以上但不超过250个产品得到的报酬y(元)与产品个数x（个）之间的函数关系式；（3）完成250个以上产品得到报酬y（元）与产品个数x（个）之间的函数关系式。四、延伸拓展、巩固内化。1、已知y+b与x+a（a、b是常数）成正比例。证明：y是x的一次函数。2、某地举行乒乓球赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地固定不变的费用b元，另一部分与参加比赛的人数x(人)成正比例。当x=20时，y=1600；当x=30时，y=2000。（1）求y与x之间的函数关系式。（2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么，每名运动员需支付多少元？
