平移一、课题：平移二、教学目标：1．要求学生理解“平移”的概念和平移的几何意义，并掌握平移公式；2．能运用公式解决有关具体问题（如求平移后的函数解析式）。三、教学重、难点：平移公式和利用点的平移公式化简函数解析式。四、教学过程：（一）复习：函数图象的沿轴或轴平移时，解析式的变化。（二）新课讲解：1．平移的概念：将图形上所有点按同一方向移动同样的长度，得到另一个图形，这个过程称做图形的平移。（点的位置、图形的位置改变，而形状、大小没有改变，从而导致函数的解析式也随着改变）。（作图）2．平移公式的推导：设是图形上的任意一点，它在平移后的图象上的对应点为可以看出一个平移实质上是一个向量。设，即：∴，∴———平移公式。说明：（1）它反映了平移后的新坐标与原坐标间的关系；（2）知二求一。例1（1）把点按平移，求对应点的坐标；（2）点按平移后对应点的坐标为，求．解：（1）由平移公式：即对应点的坐标为；（2）由平移公式：即的坐标为．例2将函数的图象按平移到，求的函数解析式。解：设为上任一点，它在上的对应点为由平移公式：，代入得：即：，按习惯，将改写成得的解析式：．（实际上是图象向上平移了3个单位）PP’O例3函数图象按向量平移后图象的解析式为，求．解：设向量，是函数图象上任一点，平移后函数图象上的对应点为,由平移公式得：，将它代入得为同一函数，∴，解得，故所求向量．例4已知抛物线，（1）求将这条抛物线的顶点平移到点时的函数解析式；（2）将此抛物线按怎样的向量平移，能使平移后的函数解析式为．解：的顶点坐标是，于是平移向量∴又点在抛物线上，∴，∴．（2）将代入，得令，可得且．所以，当按向量平移时，可使平移后的函数解析式为．
