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怎样推导圆的周长公式 (2)VIP免费

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怎样推导圆的周长公式?推导圆的周长公式是小学数学教学的重要内容之一。这是因为在这部分知识中,不仅要使学生认识圆的周长、理解圆的周长与直径之间的关系;还要掌握圆的周长公式,并能正确计算圆的周长。在这些教学要求中,推导并掌握圆的周长公式,无疑是教学的重点。新课前,教师要安排必要的铺垫性练习,可从复习长、正方形的周长公式入手,结合提问做如下板书:C=2(a+b)在长方形周长公式的基础上,出示有关正方形周长的板书:C=4a随着铺垫性练习教师可让学生以正方形对角线的交点为圆心,用事先准备好的正方形纸画一个最大的圆,然后量出这个圆的直径,并把这个圆剪下来,明确圆周长的概念,进而自然地导入新知识。新知识的实践,讨论可大体上按下列步骤安排:(1)动手实践:用直尺测量圆的周长。将图沿直尺滚动,并用小线围绕圆周,然后进行测量。测量结果填在下表内。(2)激疑设问:教师可通过圆铅笔的截面、黑板画圆和抡动一端系有物品的小线,提问如何测量这些圆的周长,此时还可以通过投影器中的各种圆,启发学生观察圆的周长与直径的关系。(3)概括小结:在组织学生进行同桌或分组议论的基础上,初步概括:圆有周长总是它直径的3倍多。同时指出:在同一个圆里,周长与直径的倍数是固定不变的。这个不变的倍数在数学中叫做“圆周率”。此时可简要介绍祖冲之在圆周率研究上的杰出贡献。圆周率用字母π来表示,在小学中π值取小数点后两位,即3.14。归纳圆周长公式:圆的周长=直径×π抽象成字母公式:c=πd或c=2πr(4)反馈练习:(略)进行上述安排时,要求课前做好充分的准备,如教师的投影片等其他教具,学生的正方形纸、剪刀等各种学具。在推导圆的周长公式前,要明确建立圆周率的概念,在教学的全过程中,这是一个必须突破的难点。

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