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一元一次方程模型的应用（第三课时）学习目标：经历分析“环行相遇”和“植树问题”中数量关系的过程；提高我们用方程模型解决生活问题的能力。1、审题即分析题意2、设元即设入一个未知数3、列方程即含未知数的等式4、解方程即求出未知数的值5、检验即否正确和符合实际情形6、答回答要求的问题1、跑快的路程+跑慢的路程=1圈2、跑快的路程—跑慢的路程=1圈1、李爷爷和张爷爷在长1000米的绕环行跑道散步，李的速度是200米/分钟，张的速度是300米/分钟。（1）若二人同时同地同向而行，经过几分钟二人相遇？（2）若二人同时同地背向而行，经过几分钟二人相遇？2、现有树苗若干棵，计划种在一段公路的一侧，要求路的两端各种1棵，并且每2棵的间隔距离相等。方案1：若每隔5米种一棵，则树苗缺21棵。方案2：若每隔5．5米种一棵，则树苗正好用完。根据以上方案，请算出原有树苗的多少棵和这段路有多长？植树问题中要善于发现：1、树苗的间距、路长、棵数三者的等量关系。2、路长是不能改的变。3、发现棵数与间距代数关系。“环行跑道相遇“问题中要善于分析等量关系：1、同向：跑快的路程+跑慢的路程=1圈2、背向：跑快的路程—跑慢的路程=1圈课堂小结行程问题一、本课重点1.基本关系式：_________________2.基本类型：相遇问题;相距问题3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.4.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=_________________逆水（风）速度=_________________路程=速度X时间静水（无风）速+水（风）速静水（无风）速—水（风）速一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系总乙甲sss总乙甲先ssss2、不同时出发（三段）二、课外训练1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度（）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.4、某一段路程x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.4XX/399yX/495、若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？解：设哥哥要X小时才可以送到作业8X=4X+4×0.5解得X=0.5答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到家学校追及地4×0.54X8X敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？学生小结：•我组的收获：