7-1-1)dp=fdt7-1-2)第7章动量定理和动量守恒定律§7-1动量定理和动量守恒定律物体之间或物体内部各部分之间因运动发生相对位置变化的过程称为机械运动。它是物质的各种各样运动形式中最简单、也是最普遍的一种，例如：行星绕太阳的转动、宇宙飞船的航行、机器的运转、弹簧的伸长或压缩、水和空气等流体的流动…等等，都是机械运动。而各种复杂的运动形式如生命现象、化学反应等，虽然也有位置的变化，但并不归结为机械运动。机械运动有两种量度：如果存在的机械运动仍以保持机械运动的形式进行传递，那么应以动量mv来量度；如果机械运动转变为其它形式的运动，应以动能壬mv2来量度。即动量是以机2械运动来量度机械运动，动能是以机械运动转化为一定量的其它形式的运动的能力来量度机械运动的，动量和动能是研究机械运动不可缺少的物理量。动量、动量定理1、动量P亠■--F-物体的质量m与其速度v的乘积，称为该物体的动量p，即p=mv。在直角坐标系中动量p可表示为»—*■+■—I-—F■+—I-—*p=mv=mvi+mvj+mvk=pi+pj=pkxyzxyz由(7-1-1)式知，动量是一个矢量，具有瞬时性。2、动量定理若在时刻t，物体的动量为p(t)，经过At时间段，其动量为p(t+At)，在t-1+At时间微元段上，其动量的增量dp为1*b.dp=p(t+At)一p(t)若在该时间元段At内，物体受力f作用，由牛顿第二定律知有关系成立。若在［-12的时间段上，物体受力f作用，将每一个时间元段上动量的增量dp加起来，即在t-1的时间段上对其求和，则该时间段上的动量增量Ap为12T_-fAp=p—p=Jt2fdt(7-1-3)21t1(7-1-2)式与(7-1-3)式就是动量定理的表述。人们又常把(7-1-3)式的右项J12fdt称为力t1Vf的冲量。7-1-4)7-1-7-1-对于由多个物体所组成的系统，其总动量等于各物体动量p的矢量和，即系统总动量p为i1y1p=pii=1系统所受的力可分为：外力、内力，外力即来自系统外的作用，内力即指系统内各物体间的相互作用力。由牛顿第三定律知：内力在整个系统中总是成对、等大、反向地存在，因此所有内力的矢量和等于零。由此知，在力作用下，系统中各物体发生了机械运动的传递，即有动量的变化，但内力虽然使系统内各物体的动量发生改变，却与系统总动量的改变无关，系统总动量的改变只与外力的时间作用过程有关，由（7-1-3）式可得——一V—V■Ap=p一p二乙p-乙p=Jt2fdt21i2i1t1i=1i=1—te（7-1-4）式告诉我们：系统的总动量的改变等于合外力f的冲量。（7-1-4）式就是系统的动量定理。动量守恒定律1、动量守恒定律由（7-1-3）式和（7-1-4）式知，当物体或物体系统不受外力作用时，有—►―►—+Ap=p-p=021nAp=p一p=p—p=021i2i1i=1i=1（7-1-5）式和（7-1-6）式就是动量守恒定律的数学表达式。它的内容就是：若在一物理过程中，系统不受外力或所受合外力等于零，系统的总动量将保持不变。这一自然规律叫动量守恒定律，是自然界的基本规律之一。动量定理常用来研究碰撞过程。碰撞过程的特征是：两物体碰撞瞬间，冲力很大；作用时间很短。两物体通过碰撞，进行了机械运动的传递，彼此的动量都有变化。一般说来。对于两个碰撞的物体，由于它们间的内作用力（冲力）远大于外作用力，外作用力可忽略，在碰撞过程中近似地看作满足动量守恒。图7-1-1给出了碰撞瞬间冲力的示意图。用动量守恒定律不难解释我们经常目睹的现象：人走向图7-1-1冲力-时间曲线小车一端时，小车将向另一端移动；子弹从枪膛射出时，枪身会向后坐；爆炸的碎片总是飞向四面八方；当火箭向后喷射出炽热的气体时，火箭将呼啸地冲向蓝天；。在这些现象中都遵从着动量守恒定律。2、中微子的提出至今人们还未发现违背动量守恒定律的例子存在。每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒守律v的现象时，物理学家就提出一些新的假设来补救，最后总是以有新发现而胜利告终，例如对B衰变过程的认识和中微子的提出。B衰变是一个原子核A射出一个电子e后转化为另一原子核B的过程，如果没有其它粒子参与，则其过程可写为ATB+e若A是孤立的，且静止的，即初态总动量是为零，则不管其过程细节如何，由动量守恒定律可预言：B不可避免地将在射出的电子e的反方向上反冲，才能使终态总动量等于零。但B衰变的云室照片显示...
