第4讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象、性质及简单应用基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1
函数y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0)在闭区间[－π，0]上的图象如图所示，则ω＝________
解析由图象可以看出T＝π，∴T＝π＝，因此ω＝3
答案32．将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ＜2π)个单位后，得到函数y＝sin的图象，则φ等于________．解析将函数y＝sinx向左平移φ(0≤φ＜2π)个单位得到函数y＝sin(x＋φ)．只有φ＝π时有y＝sin＝sin
答案3．(·深圳二模)如果函数f(x)＝sin(πx＋θ)(0＜θ＜2π)的最小正周期为T，且当x＝2时，f(x)取得最大值，那么T＝________，θ＝________
解析T＝＝2，当x＝2时，由π×2＋θ＝＋2kπ(k∈Z)，得θ＝－＋2kπ(k∈Z)，又0＜θ＜2π，∴θ＝
答案24．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象关于直线x＝对称，且f＝0，则ω的最小值为________．解析由f＝0知是f(x)图象的一个对称中心，又x＝是一条对称轴，所以应有解得ω≥2，即ω的最小值为2
答案25．(·长春模拟)函数f(x)＝sin(2x＋φ)向左平移个单位后是奇函数，则函数f(x)在上的最小值为________．解析函数f(x)＝sin(2x＋φ)向左平移个单位后得到函数为f＝sin＝sin，因为此时函数为奇函数，所以＋φ＝kπ(k∈Z)，所以φ＝－＋kπ(k∈Z)．因为|φ|＜，所以当k＝0时，φ＝－，所以f(x)＝sin
当0≤x≤≤时，－2x≤－，即当2x－＝－时，函数f(x)＝sin有最小值为sin＝－
答案－6．若函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝________
解析由于函数f(x)＝sin
