高考数学 历真题专题05 三角函数 理VIP免费

历届真题专题【年高考试题】一、选择题:1.(年高考安徽卷理科9)已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）【答案】C.2.(年高考辽宁卷理科4)△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=则（）(A)(B)(C)(D)答案：D解析：由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，即sinB（sin2A+cos2A）=sinA，故sinB=sinA，所以；3.(年高考辽宁卷理科7)设sin，则（）(A)(B)(C)(D)答案：A解析：4.(年高考浙江卷理科6)若，，，，则（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】：故选C5.(年高考全国新课标卷理科5)已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则，（）ABCD9.(年高考天津卷理科6)如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设,则由题意可得:,在中,由余弦定理得：=，所以=，在△中，由正弦定理得，，所以，解得=，故选D.10．(年高考湖北卷理科3)已知函数，若，则的取值范围为A.B.C.D.答案：B解析：由，即，解得，即，所以选B.11．(年高考陕西卷理科6)函数在内（A）没有零点（B）有且仅有一个零点（C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点【答案】B【解析】：令，，则它们的图像如图故选B12.(年高考重庆卷理科6)若的内角所对的边满足，且，则的值为（A）(B)(C)1(D)解析：选A。由得，由得，解得13.(年高考四川卷理科6)在ABC中．222sinsinsinsinsinBCBC.则A的取值范围是()(A)(0，6](B)[6，)(c)(0，3](D)[3，)15．(年高考福建卷理科3)若tan=3，则的值等于A．2B．3C．4D．6【答案】D16．(年高考福建卷理科10)已知函数f（x）=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：△ABC一定是钝角三角形△ABC可能是直角三角形△ABC可能是等腰三角形△ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】B二、填空题:1.(年高考辽宁卷理科16)已知函数f（x）=Atan（x+）（＞0，），y=f（x）的部分图像如下图，则f（）=____________.答案：解析：函数f(x)的周期是，故，由得.所以，故.2.(年高考安徽卷理科14)已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________【答案】【命题意图】本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式求三角形面积.【解析】设三角形的三边长分别为4,,4aaa，最大角为，由余弦定理得222(4)(4)2(4)cos120aaaaa，则，所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为.3.(年高考全国新课标卷理科16)在中，，则的最大值为。4.(年高考重庆卷理科14)已知，且，则的值为解析：142。由题设条件易得：，故，，所以5.(年高考全国卷理科14)已知a∈(，)，sinα=，则tan2α=【答案】【解析】a∈(，)，sinα=则tanα=故tan2α=6.(年高考安徽卷江苏7)已知则的值为__________【答案】【解析】因为,而=-cot2x,所以,又因为,所以解得,所以的值为..8．(年高考北京卷理科9)在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。11．(年高考上海卷理科8)函数的最大值为。【答案】【解析】将原函数解析式展开得=,故最大值为=.三、解答题:1.(年高考山东卷理科17)（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（I）求的值；（II）若cosB=，,求的面积.2.(年高考浙江卷理科18)（本题满分14分）在中，角所对的边分别为a,b,c已知且.（Ⅰ）当时，求的值；(Ⅱ)若角为锐角，求p的取值范围；3.(年高考天津卷理科15)（本小题满分13分）已知函数，（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；（Ⅱ）设，若求的大小．4.(年高考江西卷理科17)（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin（1）求sinC的值（2）若a2+b2=4(a+b)-8，求边c的值解析：由，即，因为，所以，两边平方得．（2）由得，所以，所以，由得，由余弦定理得，又，即，所以，所以，所以．本题考查三角形、同角三角函数关系式、两角和与差的三角函数公式、二倍角公式及余弦定理．5.(年高考湖南卷理科17)（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足.求角...