探究型、探索型及开放型问题选讲经典精讲重难点突破动手尝试、探索实践，先猜再证金题精讲题一：在1，2，3…，，中取一组数，使得任意两数之和不能被其差整除，最多能取多少个数？题二：用[x]表示不超过x的最大整数．对于下面关于函数f(x)=(x－[x])2的四个命题：①函数y=f(x)的定义域为R，值域为[0,1]；②函数y=f(x)的图象关于y轴对称；③函数y=f(x)是周期函数，最小正周期为1；④函数y=f(x)在上是增函数．其中正确命题的序号是______．(写出所有正确命题的序号)题三：在数列{an}中，a1=a，a2=b，且an=|an－1|－an－2，n=3,4,5….给出下列命题：①，使得a1，a2，a3均为负数；②，使得a1，a2，a3均为正数；③若，则a88=－3.其中真命题的序号为___________.(填出所有真命题的序号)题四：若数列An：a1，a2…，，an(n≥2)满足|ak+1－ak|=1(k=1,2…，，n－1)，则称An为E数列，记S(An)：a1+a2+…+an．(Ⅰ)写出一个满足a1=a5=0,且S(A5)>0的E数列A5；(Ⅱ)若a1=12，n=，证明：E数列An是递增数列的充要条件是a=；(Ⅲ)对任意给定的整数n(n≥2)，是否存在首项为0的E数列An，使得S(An)=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列An；如果不存在，说明理由．探究型、探索型及开放型问题选讲经典精讲讲义参考答案金题精讲题一：671题二：③④题三：②③题四：(Ⅰ)0,1,0,1,0；(Ⅱ)证明略；(Ⅲ)当n=4k或n=4k+1时，存在；当n=4k+2或n=4k+3时，不存在
