探究型、探索型及开放型问题选讲经典精讲重难点突破动手尝试、探索实践,先猜再证金题精讲题一:在1,2,3…,,中取一组数,使得任意两数之和不能被其差整除,最多能取多少个数?题二:用[x]表示不超过x的最大整数.对于下面关于函数f(x)=(x-[x])2的四个命题:①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,1];②函数y=f(x)的图象关于y轴对称;③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;④函数y=f(x)在上是增函数.其中正确命题的序号是______.(写出所有正确命题的序号)题三:在数列{an}中,a1=a,a2=b,且an=|an-1|-an-2,n=3,4,5….给出下列命题:①,使得a1,a2,a3均为负数;②,使得a1,a2,a3均为正数;③若,则a88=-3.其中真命题的序号为___________.(填出所有真命题的序号)题四:若数列An:a1,a2…,,an(n≥2)满足|ak+1-ak|=1(k=1,2…,,n-1),则称An为E数列,记S(An):a1+a2+…+an.(Ⅰ)写出一个满足a1=a5=0,且S(A5)>0的E数列A5;(Ⅱ)若a1=12,n=,证明:E数列An是递增数列的充要条件是a=;(Ⅲ)对任意给定的整数n(n≥2),是否存在首项为0的E数列An,使得S(An)=0?如果存在,写出一个满足条件的E数列An;如果不存在,说明理由.探究型、探索型及开放型问题选讲经典精讲讲义参考答案金题精讲题一:671题二:③④题三:②③题四:(Ⅰ)0,1,0,1,0;(Ⅱ)证明略;(Ⅲ)当n=4k或n=4k+1时,存在;当n=4k+2或n=4k+3时,不存在