数学教学中调动学生好奇心、上进心的主要手段就是创造恰当的问题情境，也即提出具有挑战性、同时又适合于学生认知水平的问题，提出具有启发性的问题，从而不断激发学生的好奇心，促使其积极地学习，而且不仅能学到知识、也能学会思维，包括养成健康的情感、态度与价值观。在强调了动手实践、自主探索、合作交流等学习方式后，是否还要充分发挥认真听讲、课堂练习、课后作业的作用；……或许这些都是常识，但在所谓的‘新理念’的光芒下往往连常识都会迷失，迷失在被煽动起的浮躁中•第三，什么是好的“合作学习”所应满足的基本要求？从数学教学的角度看我们应当如何去实现这些要求，数学教学在这一方面是否又有其一定的特殊性？•第四，我们应当如何去认识“动手实践”与数学认识发展之间的关系？什么是“活动的内化”的真正涵义？如何能由“社会性的提问”转向“学科性的提问”？•数学教学中的互动应当真正促进思维（包括方法等）的优化。•教学中的常态：学生对于其它方法往往视而不见，根本不予关心，更不用说与自己的方法进行必要的比较。关键：努力做到“小中见大”，也即努力揭示研究的普遍意义（1）算题呈现与情境创设；（2）算法探究与动手操作；（3）课前预设与课堂生成。•情境创设，不是简单地更换问题中的角色，让学生喜欢而已。……应当依据学生数学学习的现实，激发学生的数学思考，还要考虑在这一过程中学生是否保持了心理的安全感。•提供开放性的学习内容、开放性的教育资源、开放性的教学方式，让学生积极探索、思考、交流，是主动给学生的生成提供了可能。……•中国的数学课堂中有许多独特的导入方式，除了现实“情境呈现”之外，还包括“假想模似”、“悬念设置”、“故事陈述”、“旧课复习”、“提问诱导”、“习题评点”、“铺垫搭桥”、“比较剖析”等手段。•探究、发现数学规律，则只能少量为之。（3）“合作学习”与中国的“师班互动”。•“师班互动”是课堂师生互动的主要类型。……中国的数学教师采用了“设计提问”、“学生口述”、“教师引导”、“全班讨论”、“黑板书写”、“严谨表达”、“互相纠正”等措施，实现了师生之间用数学语言进行交流，和谐对接，最后形成共识的过程。•一个常见的错误认识：人们往往不自觉地将“学生为本”这样一种教育思想简单地等同于以“学生为中心”去进行教学这样一种教学思想。更为标准的提法：应当同时肯定学生的主体地位与教师的主导作用。•究竟什么是真正实现“双主体的双互动”的关键所在？•可能的结论：问题引领！•必须预设学生会提到什么问题。当学生阐述不清的时候，老师要把材料明晰化，帮学生阐述清楚；学生提的问题比较笼统的时候，老师要把问题细化；学生提的问题跨度大的时候，教师也要能纵横驰骋，指点江山。”关键：适当的提问•适当的提问是教师发挥主导作用的主要手段：（1）教学工作启发性的主要标志；（2）数学思维的具体体现；（3）活动“内化”的关键。数学教师的三项基本功（1）善于举例；（2）善于提问；（3）善于优化
