【山东实验中学届高三第三次诊断性考试理】6.二项式的展开式中的常数项是（)(A).第10项（B).第9项（C).第8项（D):第7项【答案】B【山东青岛市模拟理】在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数()fx的图象恰好通过*(N)nn个整点，则称函数()fx为n阶整点函数.有下列函数：①1()fxxx(0)x②3()gxx③1()()3xhx④()lnxx其中是一阶整点函数的是（）A．①②③④B．①③④C．④D．①④【答案】D【解析】①1()fxxx(0)x只过(1,2)是一阶整点函数，③1()()3xhx过整点(0,1),(1,3),(2,9)等，不是一阶整点函数，故可知选Ｄ。【山东省济南一中届高三模拟试题（理）】15、已知()fx是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意实数a、b满足(2)(2)()()(),(2)2,(*),(*)2nnnnnfffabafbbfafanNbnNn，有以下结论：①(0)(1)ff②()fx为偶函数；③数列｛an｝为等比数列；④数列｛bn｝为等差数列。其中正确结论的序号是。【答案】①③④解析:因为,,()()(),1,1,(1)0abRfabafbbfaabf取得，取a=2,b=2,得(4)4(2)8,ff取0,2ab得(0)2(0),(0)0,fff取a=-2,b=-2,得(4)4(2),(2)2,fff取12,2,nab得11(2)2(2)2(2)nnnfff111(2)(2)2(2)2,1,(1)22nnnnnnfff由(2)(*)nnfanNn得(2)nnfna代入（1）得111(1)1,(2)2,,2222nnnnnnnnnananaafna。该题通过函数方程考查函数性质与递推数列求数列通项公式，既考查函数方程问题一般的研究方法：赋值，又考查转化化归，对能力要求较高，是难题。【山东省日照市届高三模拟理】（13）我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为crS21。类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S＇与内切球半径R之间的关系是。“”“”拐点；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心。若32115()33212fxxxx，请你根据这一发现，求：（1）函数32115()33212fxxxx对称中心为；（2）计算12342010()()()()()20112011201120112011fffff=。【答案】（,1）；【安徽省合肥市质检理】若函数()|sin|fxx的图象与直线(0)ykxk仅有三个公共点，且其横坐标分别为α，β，()，给出下列结论：①cosk；②(0,)；③tan；④22sin21其中正确的是（填上所有正确的序号）【答案】①③④【解析】画出图象可知，直线(0)ykxk在x与函数()|sin|fxx相切，故cosk，故①对；(,2)，②错；由|sin|cos，(,2)可得tan，故③对；由③知tan，故2222sincos2sin22sincossincos1，④对，故填①③④。【厦门模拟质检理14】二维空间中圆的一维测度（周长）l＝2πr，二维测度（面积）S＝πr2，观察发现S′＝l；三维空间中球的二维测度（表面积）S＝4πr2，三维测度（体积）V＝34πr3，观察发现V′＝S“”。则四维空间中超球的三维测度V＝8πr3，猜想其四维测度W＝。【答案】42r【解析】因为4'3(2)8rr，所以W＝42r【浙江宁波市模拟理】已知函数13yxx的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点,PQ，则线段PQ长的最小值为.【答案】232【解析】因5(,)4x，所以540x，则11()145442425454fxxxxx，即2M.【宁德质检理15】在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF//BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为ABC高的12时，EFB的面积取得最大值为1.4S类比上面的结论，可得，在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG//平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于V。【答案】V274【解析】在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF//BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为ABC高的12时，EFB的面积取得最大值为1.4S类比上面的结论，...
