2-3A组专项基础训练(时间：30分钟)1．(2015·北京)下列函数中为偶函数的是()A．y＝x2sinxB．y＝x2cosxC．y＝|lnx|D．y＝2－x【解析】根据偶函数的定义逐项判断．因为y＝x2是偶函数，y＝sinx是奇函数，y＝cosx是偶函数，所以A选项为奇函数，B选项为偶函数；C选项中函数图象是把对数函数y＝lnx的图象在x轴下方部分翻折到x轴上方，其余部分的图象保持不变，故为非奇非偶函数；D选项为指数函数y＝，是非奇非偶函数．【答案】B2．(2016·临沂月考)已知f(x)在R上是奇函数，且f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)＝2x2，则f(7)等于()A．－2B．2C．－98D．98【解析】f(7)＝f(3)＝f(－1)＝－f(1)＝－2
【答案】A3．(2015·福建)下列函数为奇函数的是()A．y＝B．y＝|sinx|C．y＝cosxD．y＝ex－e－x【解析】根据定义判断．对于D，f(x)＝ex－e－x的定义域为R，f(－x)＝e－x－ex＝－f(x)，故y＝ex－e－x为奇函数．而y＝的定义域为{x|x≥0}，不具有对称性，故y＝为非奇非偶函数．y＝|sinx|和y＝cosx为偶函数．【答案】D4．(2015·湖南月考二)已知f(x)是定义域为(－1，1)的奇函数，而且f(x)是减函数，如果f(m－2)＋f(2m－3)>0，那么实数m的取值范围是()A
C．(1，3)D
【解析】 f(x)是定义域为(－1，1)的奇函数，∴－1－f(2m－3)，∴f(m－2)>f(－2m＋3)， f(x)是减函数，∴m－2
