中心极限定理的应用研究VIP专享VIP免费

题目：中心极限定理的应用研究姓名：李若愚学号：200804010159系别：数学与信息科学系专业：数学与应用数学年级班级：2008级数应1班指导老师：高继梅2012年月日目录摘要1引言31.中心极限定理的相关知识31.1中心极限定理的提出31.2两个常用的中心极限定理32.中心极限定理的应用举例42.1中心极限定理求概率问题42.2中心极限定理解参数问题93.分析与总结14参考文献16致谢17周口师范学院本科毕业论文（设计）中心极限定理的应用研究摘要：概率论与数理统计是数学的一个特色且又十分活跃的一个分支，由于近年来突飞猛进的发展与其应用的广泛性，目前已成为一门独立一级学科，其方法也广泛应用于工业、农业、管理、军事与科学技术中.大数定律和中心极限定理作为概率论与数理统计之间承前启后的一个重要纽带，在数理统计中是非常重要的一章内容.它提出，大量独立随机变量之和具有近似于正态的分布，因此，它不仅提供了计算独立随机变量之和近似概率的简单方法，而且有助于解释为什么很多自然群体的经验呈现出钟形(即正态分布)曲线这一事实，因此，中心极限定理的应用范围越来越广阔，应用实例越来越多，同时，这也促使正态分布得到了更广泛的应用.关键词：概率论;中心极限定理;正态分布AResearchofCentral-limitTheorem’sApplication1周口师范学院本科毕业论文（设计）Abstract：ProbabilityandMathematicalStatisticsisacharacteristicandveryactivebranchofmathematics.Afteryearsofadvancerapiddevelopmentandextensiveapplicationofit,nowithasbecomeanindependentfirstgradesubject.Itsmethodisalsowidelyusedinindustry,agriculture,management,militaryandscientifictechnology.Asanimportantlinkbetweenprobabilityandmathematicalstatistics,thelawoflargenumbersandcentral-limittheoreminmathematicalstatisticsisaveryimportantchapter.Itputsforwardthatthesumofmanyindependentrandomvariablesissimilartothenaturaldistribution.Therefore,itnotonlyprovidesasimpleideatocalculatetheapproximateprobabilityofindependentrandomvariables,butalsohelpspeopletoexplainwhytheshapeofmanynaturalgroups'experiencepresentabell(i.e.naturaldistribution)curve.Therefore,theapplicationrangeofthecentral-limittheoremismoreandmorewideandapplicationexamplesbecomemoreandmore.And,atthesametime,italsoencouragesthenaturaldistributiongetmoreextensiveapplication.Keywords:Probability;Central-limitTheorem;NaturalDistribution引言概率论与数理统计中，常见而又最重要的分布之一就是正态分布.在实际生活与生产应用等方面，很多的随机变量都是服从正态分布的.另外,哪怕原来有些随机变量，它们并不服从于正态分布，只要它们之间保持相互独立，那么它们和的分布也总是近似服从于正态分布.那么,自然要有了这样一个问题：正态分布为什么存在地如此广泛呢？其在概率论中为何占有如此重要的地位呢?大量的2周口师范学院本科毕业论文（设计）随机现象产生的这一客观规律性又应如何解释呢?事实上，这正是客观实际的反映，中心极限定理就是概率论中论证随机变量和的极限的分布为正态分布的定理的总称.1.中心极限定理的相关知识1.1中心极限定理的提出l8世纪，自棣莫佛首先提出中心极限定理以来，时至今日，其内容已经变得非常丰富.中心极限定理已经不再只是概率论中的重要内容，而且在数理统计中作为大样本统计推断的理论基础，它也发挥着巨大的作用.某种随机现象很可能是在非常多的因素印象下造成的，若这些影响因素之间保持彼此相互独立性，那么，这些因素所累积起来的影响将会使此随即现象的分布趋近于正态分布.而这就是中心极限定理要证明的东西.由中心极限定理,我们可知,在一般的情况下,当足够大时,个独立随机变量的和的极限分布总是服从正态分布的,而不论这些独立随机变量彼此是服从于什么分布.因此,它不仅解释了为何在现实中,那么多的数量指标的分布都服从或近乎于似服从正态分布这一确凿的事实,而且还提供给了人们一个计算独立随机变量之和的近似极限概率分布的简单而...