高考数学一轮复习限时集训(九)指数与指数函数理新人教A版VIP免费

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限时集训(九)指数与指数函数(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．化简的结果是()A．－B.C．－D.2．(·天津高考)已知a＝212，b＝－0.5，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为()A．c0时，f(x)的单调性；(3)若3tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈恒成立，求m的取值范围．答案限时集训(九)指数与指数函数1．A2.A3.C4.C5.B6.B7．(1,5)8.9.110．解：(1)[f(x)]2－[g(x)]2＝(ex－e－x)2－(ex＋e－x)2＝(e2x－2＋e－2x)－(e2x＋2＋e－2x)＝－4.(2)f(x)f(y)＝(ex－e－x)(ey－e－y)＝ex＋y＋e－x－y－ex－y－e－x＋y＝[ex＋y＋e－(x＋y)]－[ex－y＋e－(x－y)]＝g(x＋y)－g(x－y)，∴g(x＋y)－g(x－y)＝4.①同理，由g(x)g(y)＝8，可得g(x＋y)＋g(x－y)＝8.②由①②解得g(x＋y)＝6，g(x－y)＝2，∴＝3.11．解：y＝lg(3－4x＋x2)，∴3－4x＋x2>0，解得x<1或x>3.∴M＝{x|x<1，或x>3}．f(x)＝2x＋2－3×4x＝4×2x－3×(2x)2.令2x＝t，∵x<1或x>3，∴t>8或08或08时，f(t)∈(－∞，－160)，∴当2x＝t＝，即x＝log2时，f(x)max＝.综上可知，当x＝log2时，f(x)取到最大值为，无最小值．12．解：(1)当x≤0时，f(x)＝3x－3x＝0，∴f(x)＝2无解．当x>0时，f(x)＝3x－，令3x－＝2.∴(3x)2－2·3x－1＝0，解得3x＝1±.∵3x>0，∴3x＝1＋.∴x＝log3(1＋)．(2)∵y＝3x在(0，＋∞)上单调递增，y＝在(0，＋∞)上单调递减，∴f(x)＝3x－在(0，＋∞)上单调递增．(3)∵t∈，∴f(t)＝3t－>0.∴3tf(2t)＋mf(t)≥0化为3t＋m≥0，即3t＋m≥0，即m≥－32t－1.令g(t)＝－32t－1，则g(t)在上递减，∴g(x)max＝－4.∴所求实数m的取值范围是[－4，＋∞)．

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