一．基础题组1.【湖北省优质高中2016届高三联考试题】已知向量，若，则向量与向量的夹角的余弦值是（）A．B．C．D．【答案】考点：向量数量积的坐标表示2.【湖南省2016届高三四校联考试题】在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点若，，则（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】试题分析：如下图所示，设，，∴，∴，又∵，由平面向量基本定理可得，，1∴，故选C．考点：平面向量的线性运算．3.【江西省吉安一中2015-2016学年度上学期期中考试】为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若，则是（）A．以AB为底面的等腰三角形B．以BC为底面的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形D．以BC为斜边的直角三角形【答案】B考点：三角形的形状判断．4.【山西省康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中2016届上学期第二次联考】已知||＝1，||＝，且，则向量与向量的夹角为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得，所以向量与向量的夹角为，选Ｂ．2考点：向量夹角5.【2016届广东云浮、揭阳、清远、阳江等八市联考】已知向量与的夹角为120°，且||=2，||=3，若=+，且，则实数λ的值为6.【河北省正定中学2015-2016学年高三第一学期期末考试】设向量，是相互垂直的单位向量，向量与垂直，则实数________.【答案】2【解析】试题分析：由题意，，又，即，所以，．考点：向量的数量积与垂直．二．能力题组1.【汕尾市2016届高三学生调研考试】已知P是△ABC所在平面内一点，，则:（）A.2:1B.4:1C.8:1D.16:1【考点】平面向量的几何应用【试题解析】由知：P为中线AD的中点，过A、P作，3显然AH=2PH’．所以【答案】A2.【广东省韶关市2016届高三1月调研测试】在△ABC中，∠C＝90°，且BC＝3，点M满足，则等于()A．2B．3C．4D．63.【河北省邯郸市第一中学2015-2016学年一轮收官考试题（一）】延长正方形的边至，使得．若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，下列判断正确的是（）A．满足的点必为的中点B．满足的点有且只有一个C．的最小值不存在D．的最大值为4【答案】D【解析】试题分析：设正方形的边长为1，建立如图所示直角坐标系，则的坐标为考点：向量的坐标运算.4.【福建省厦门第一中学2015——2016学年度第一学期期中考试】平面上四点满5足，则面积的最大值为【答案】【解析】试题分析：由题意，，所以，由余弦定理得，，∴D点在以A为圆心，6为半径的圆上，又，得，故.如图当AD在BC边高的上方且共线时，取最大.考点：余弦定理；平面向量数量积的运算．三．拔高题组1.【湖南省东部六校2016届高三联考】如下图所示，已知点是ABC的重心，过点作直线与，两边分别交于，两点，且，，则的最小值为（）A．2B．13C．D．34【答案】CACDB6MGDABCN考点：1.向量加减法的几何意义；2.基本不等式.2.（2016郑州一测）已知点，，，平面区域是由所有满足的点组成的区域，若区域的面积为，则的最小值为________．【答案】78
