《多边形内角和》教学设计逸夫中学魏宽鹏一、教学内容：新课标人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（上册）第十章10.3.2“多边形的内角和”。本内容我根据学情，分为2个课时来完成教学任务，本节授课为第1课时。二、教材的地位和作用本节课是《义务教育课程标准实验教科书》人教版七年级上册第十章第三节《多边形内角和》的第2课时。《三角形》这一章章节结构是“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角”、“多边形及其内角和”、“课题学习镶嵌”。按照以往的教材，受三角形、多边形、圆顺次展开的限制，这些内容分别属于不同年级，而新教材是一种专题式设计，以内角和为主题，先三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌。这样看来“多边形及其内角和”就起到了将知识应用到生活中的桥梁作用。在前一节已经学习了多边形以及多边形的对角线、多边形的内角、外角等概念，三角形是多边形的一种，学生已经掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）内角和，所以这节课很适合于让学生自己去发现和总结多边形内角和公式。借助三角形的内角和将多边形可以分割成若干个三角形的方法研究多边形。三、教学目标：知识与技能：掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和公式解决一些简单的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。数学思考：1、经历归纳、猜想、推理等过程，发展合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。2、通过把多边形转化为三角形的过程，体会转化思想在几何中的运用，感受从特殊到一般的认识问题的方法。解决问题：通过探索多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验。情感态度：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。三、重点和难点：教学重点：多边形的内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算。教学难点：如何引导学生通过动手实践、观察分析、归纳总结得出多边形的内角和公式。五、教学方法与学习方法教学方法：根据本节课教学内容以及学生的认知特点，我采取探索式教学方法为主，启发式教学方法为辅的教学方法。意在通过学生自主探究获得知识，在适当的时机进行启发点拨学习方法：充分利用学生的好奇心对新授知识设疑、究疑、解疑，组织师生之间的、学生之间的有效的探究活动，鼓励学生大胆猜想，积极发表自己的见解，促动生生之间的合作交流。教具准备：多媒体。六、教学过程：（一）创设情境，导入新课多媒体展示问题：三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和又是多少度？设计意图:直接提出问题，唤醒学生已有的知识，把学生引到本节课思维的最近发展区，为新课学习提供知识铺垫。（二）合作交流，探索新知1、探究活动一：探索四边形内角和。多媒体展示问题：我们已经知道正方形和长方形的内角和为3600，那么任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？估计学生可能有以下几种做法：做法1：测量法。量出每个内角度数然后相加为360°（让学生明确使用这种做法的缺陷是往往会引起误差，得不到预想的结果）做法2：拼图法。把四个角拼在一起刚好是一个周角360°（让学生明确使用这种做法的局限性，不是任何情况都可以采用这种办法验证四边形的内角和。）做法3：连接一条对角线，四边形的内角和为2×180°=360°。（让学生明确使用这种做法的是利用分割转化的思想方法进行推理论证，相对做法1和做法2，这是最简单相对科学的方法）设计意图:通过活动一的探究，学生易把四边形分割成三角形，从而把四边形的内角和与三角形的内角和有效的联系起来，求出任意四边形的内角和。这个环节着重渗透分割转化的思想方法。为探究活动二探索n边形的内角和做准备。2．探究活动二：探索五边形、六边形、七边形的内角和n边形的内角和。（多媒体展示）设计意图：逐步渗透转化思想，同时发展学生的语言表达能力。3.把一个多边形分成几个三角形，还有其它分法吗？由新的...
