松雷中学高一年级数学导学案执笔：王晶授课人：授课时间：班级：姓名：小组：课题：因式分解课型：初高中衔接课课时：第一课时学习目标1．通过整式乘法运算，发现规律，提炼出完全立方、立方和及立方差公式。2．通过习题训练，准确地掌握公式并能利用公式进行分解因式。3．通过整式的乘法运算，发现规律，掌握十字相乘法分解因式的原理，并通过练习，能够熟练准确地用十字相乘法分解二次三项式。重点难点预测教学重点：完全立方、立方和及立方差公式，用十字相乘法分解因式。难点预测：1．利用立方和、立方差分解因式时，基本“元”的确定。2．十字相乘法分解因式，两个一次因式中符号的确定。学习过程主题一：完全立方、立方和及立方差公式自主学习自我尝试：完成下列整式乘法运算：1.(a-b)(a+b)2.3.456.(a-b)7.(a+b)探索研究发现规律：问题一、观察1—3小题，你发现这是什么运算了吗？是我们学习过的公式吗？问题2、观察4—7小题，你发现规律了吗？结果与题设之间的关系是否具有一般性？合作探究成就你我互帮互助共同进步小组内合作大家的共同疑惑是：能力提高超越自我随堂笔记(成果记录、知识生成、学以致用)1问题3、多项式乘多项式与因式分解，两种运算之间是怎样的关系？提炼结论：1．通过以上学习，你能够得出几个公式，都是什么？2．通过公式推出过程及书写形式，你用什么方法能够尽快的记熟公式？巩固检测：1.2.3（a+3）4.主题二：十字相乘法自主学习自我尝试：我们知道(x+2)(x+3)=+5x+6，反过来，就得到二次三项式的分解因式，即=(x+2)(x+3)为方便起见，将系数和常数项的关系写成交叉表示图：12(x+2)13(x+3)探索研究发现规律：这里（系数），（系数），（系数）一般地,由多项式乘法归纳总结：合作探究成就你我互帮互助共同进步小组内合作大家的共同疑惑是：能力提高超越自我随堂笔记(成果记录、知识生成、学以致用)2(x+a）(x+b)=；反过来，就得到为方便起见，将系数和常数项的关系写成交叉表示图1a(x+a)1b(x+b)练习：1.2.提炼结论：观察上面的十字交叉所呈现的规律，若二次三项式可分解成(x+a)(x+b)：你能总结出a,b与p,q的关系吗？巩固检测：例题：把下列各式分解因式：1.2.3.4.提高拓展：以上的二次三项式中，二次项系数均为1的形式，若二次项系数不为1时，二次三项式如何分解呢？分解因式1.2.归纳总结：3
