【研究院】[全国](7)2018高考真题(理)分类汇编——直线与圆、圆锥曲线(教师版)VIP专享VIP免费

2018高考真题分类汇编——直线与圆、圆锥曲线1.（2018北京·理）在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线的距离，当θ，m变化时，d的最大值为（）（A）1（B）2（C）3（D）41.C2.（2018北京·理）已知椭圆，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．2.3.（2018全国I·理）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为23的直线与C交于M，N两点，则FMFN�=（）A．5B．6C．7D．83.D4.（2018全国I·理）已知双曲线C：2213xy，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN△为直角三角形，则|MN|=（）A．32B．3C．23D．44.B5.（2018全国II·理）双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为3，则其渐近线方程为（）A．2yxB．3yxC．22yxD．32yx5.A6.（2018全国II·理）已知1F，2F是椭圆22221(0)xyCabab：的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为36的直线上，12PFF△为等腰三角形，12120FFP，则C的离心率为（）A.23B．12C．13D．146.D7.（2018全国III·理）直线20xy分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆2222xy上，则ABP△面积的取值范围是（）A．26，B．48，C．232，D．2232，7.A8.（2018全国III·理）设12FF，是双曲线22221xyCab：（00ab，）的左，右焦点，O是坐标原点．过2F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P．若16PFOP，则C的离心率为（）A．5B．2C．3D．28.C9.（2018江苏）在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是▲．9.210.（2018江苏）在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为▲．10.311.（2018浙江）双曲线的焦点坐标是（）A．(−，0)，(，0)B．(−2，0)，(2，0)C．(0，−)，(0，)D．(0，−2)，(0，2)11.B12.（2018浙江）已知点P(0，1)，椭圆+y2=m(m>1)上两点A，B满足=2，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大．12.513.（2018天津·理）已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点.设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为（）(A)(B)(C)(D)13.C14．（2018上海）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为．14.y=±15.（2018上海）设P是椭圆=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）A．2B．2C．2D．415.C16.（2018北京·理）（本小题满分14分）已知抛物线C：=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．（1）求直线l的斜率的取值范围；（2）设O为原点，，，求证：为定值．16.【解析】（1）因为抛物线y2=2px经过点P（1，2），所以4=2p，解得p=2，所以抛物线的方程为y2=4x．由题意可知直线l的斜率存在且不为0，设直线l的方程为y=kx+1（k≠0）．由得．依题意，解得k<0或0