姜堰区里华初级中学八年级数学教学案§1.3探索三角形全等的条件(4)学习目标:1.掌握三角形全等的“角边角”,“角角边”条件。2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。学习重点:探索三角形全等的“角边角”、“角角边”的条件来判别两个三角形是否全等,并能解决一些简单的实际问题一、预习导航如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗?为什么?结论:二、合作探究:1、已知,如图3,∠1=∠2,∠C=∠D,AD=EC,△ABD≌△EBC吗?为什么?2、已知,如图4、点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,AB∥CD。试说明:△ABE≌△CDF快乐学习共同提高ABCDE12图3ABCDEF图4姜堰区里华初级中学八年级数学教学案三、提出质疑:四、巩固拓展:1、如图5,已知AD、BE是△ABC的高,AD、BE相交于点F,并且AD=BD,你能找到图中的全等三角形吗?若能找到请说明理由。2、已知:如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E、F.⑴若AD是ΔABC的中线,则BE与CF相等吗?(2)若BE=CF,则AD是ΔABC的中线吗?为什么?3、已知,如图6,AD、BC相交于点O,OA=OC,OB=OD,EF过点O分别交AB、CD于E、F,且∠AOE=∠COF,试说明OE=OF。§1.3探索全等三角形的条件(5)学习目标:1、探索“边边边”的条件,熟练掌握已知三边画三角形的步骤;快乐学习共同提高FEOACDB图6ABCEFD图5EFDBCACBAEDBACDEF姜堰区里华初级中学八年级数学教学案2、了解三角形的稳定性、四边形的不稳定性,以及它们在生活中的应用,感受数学的价值,增强应用数学的意识,学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。学习重点:“边边边”条件的探索及应用;一、预习导航小明用长度分别是5cm,6cm,7cm的3根木棒搭出了三角形ABC,试问:小丽应选用怎么样大小的3根木棒能使她搭出的三角形MPN与三角形ABC全等?每一位学生按下列步骤作图1.画线段AB=4cm.2.分别以点A点B为圆心,3cm,2cm的长为半径画弧,两弧相交于点C.3.连接AC、BC作图区域归纳三角形全等的条件:思考:三角形为什么具备稳定性?有什么办法让四边形也具备稳定性?二、合作探究:1.已知:如图,AB=AC,BD=CD,△ABD与△ACD全等吗?为什么?2.如图,已知AB=AE,AC=AD,BC=DE,试说明∠CAE=∠DAB.3.如图,点A、F、C、D在一直线上,AB=DE,AF=CD,BC=EF.请说明:(1)△ABC≌△DEF;(2)∠CBF=∠FEC.(提示:根据条件,仔细观察图形,找准全等的三角形)快乐学习共同提高ABCD姜堰区里华初级中学八年级数学教学案三、提出质疑:四、巩固拓展:1、如图,在ΔABC中,AB=AC求证:∠B=∠C2、如图,在ΔABC与ΔAED中,AB=AE,AC=AD,请补充一个已知条件:____________(写一个即可),使ΔABC≌ΔAED.并说明理由.3、如图,AD、A/D/分别是ΔABC与ΔA/B/C/中BC、B/C/边上的高,且AB=A/B/,AD=A/D/.若使ΔABC≌ΔA/B/C/,请你补充条件(只需填写一个你认为适当的条件)并证明你的结论.快乐学习共同提高EABCDA′B′C′D′ABCD