锐角三角函数5教学课件VIP免费

28.1锐角三角函数（5）ABCbac锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作我们把A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函数sinaAccosbActanaAb在△ABC中，∠C为直角，复习巩固一、复习巩固1.分别求出图中∠A的正弦值、余弦值和正切值ACB62BAC6210101010331232132.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为()A.12B.13C.14D.24B·浙教版3．已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝45，则AC＝________.5·浙教版锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331特殊角的三角函数值是由三角形的特殊性质得到的，识记理解特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值例1、已知α是锐角，且sin(α＋15°)＝32.计算8－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋13－1的值．分析：sin60°＝32，从而可求出α.解：由sin(α＋15°)＝32，得α＝45°，原式＝22－4×22－1＋1＋3＝3.二、典例分析601160tan-sin221452303121）（-sintan220-12sin451-2（）—（）45230360222cos--tansin1.2.3.4.21-2121-三、巩固练习四、典例分析特殊角30,45,60,只有放在直角三角形中才显示出它的特殊性,边之间就有了一定的特殊性.如图1,60B30A有BC=21AB,AC=23AB如图2,45BA,有BC=AC=22AB60°45°45°30°132112延长BC和AD.例2,在四边形ABCD中,AB=２，ＣD=１,A=60,B=D=90,求四边形ABCD的面积E2160°略解:延长BC和AD交于EA=60°,B=90°,E=30°,AE=4,CE=2由勾股定理有BE=32,DE=3SABCD四边形SABE-SCDE322213121323===－--还有别的方法吗？例3、如图,一艘海轮位于灯塔P的东北方向,距离灯塔海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则海轮行驶的路程AB为_____海里(结果保留根号).402【分析】在Rt△ACP中，在Rt△BCP中,所以AB=AC+BC=40+(海里).2ACPCAPsin45402402BCPCtan60403403402(40403)海轮行驶的路程AB为海里45°45°30°60°1．若∠α的余角是30°，则cosα的值是()A.12B.32C.22D.332．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值()A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．不变AD·浙教版五、巩固练习3．是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC＝135°，BC的长约是52m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是________m.5·浙教版4、已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，DC＝2.点D为BC边上一点，且tan∠B＝13，∠ADC＝60°.求△ABC的面积．·浙教版解：在Rt△ADC中，∠ADC＝60°，DC＝2，则AC＝23.在Rt△ABC中，tan∠B＝13，则BC＝3AC＝63.∴S△ABC＝12BC·AC＝18.六、小结三角函数值和角之间是对应的，通过三角函数可以把直角三角形的边和角联系在一起，特殊角的三角函数值反映了特殊直角三角形的边角的内在联系。作业：作业：11、识记特殊角的三角函数值、识记特殊角的三角函数值22、课本第、课本第8282页第页第1010题，第题，第9797页页第第,2,3,2,3七、作业同学们，再见！