☆数学是真、善、美的统一，学数学是对真、善、美的追求！☆姓名：上课时间：乘法公式的复习·拓展·提升（一）一、复习:平方差公式：________________完全平方公式：___________________________________二、乘法公式的用法1、套用:这是最初的公式运用阶段，在这个环节中，应弄清乘法公式的来龙去脉，准确地掌握其特征，为辨认和运用公式打下基础，同时能提高学生的观察能力。例1.计算：2、连用:连续使用同一公式或连用两个以上公式解题。例2.计算：例3.计算：3、逆用:学习公式不能只会正向运用，有时还需要将公式左、右两边交换位置，得出公式的逆向形式，并运用其解决问题。例4.计算：4、变用:题目变形后运用公式解题。例5.计算：5、活用:把公式本身适当变形后再用于解题。这里以完全平方公式为例，经过变形或重新组合，可得如下几个比较有用的派生公式：灵活运用这些公式，往往可以处理一些特殊的计算问题，培养综合运用知识的能力。1☆数学是真、善、美的统一，学数学是对真、善、美的追求！☆姓名：上课时间：例6.计算：例7.已知实数x、y、z满足，求的值。三、常见题型：1、公式倍比例：已知=4，求。【变式训练】⑴如果a−b=3,a−c=1，那么(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2的值是________⑵，则=________⑶已知=_________2、公式组合例：已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求值:(1)a2+b2(2)ab。【变式训练】⑴若则____________，_________⑵设（5a＋3b）2=（5a－3b）2＋A，则A=__________⑶已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，则ab等于________⑷已知实数a,b,c,d满足，求3、整体代入例：，，求代数式的值。2☆数学是真、善、美的统一，学数学是对真、善、美的追求！☆姓名：上课时间：例：已知a=x＋20，b=x＋19，c=x＋21，求a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值【变式训练】⑴若，则=________⑵若，则=_________⑶若，则=________⑷已知a=2005x+2004，b=2005x+2006，c=2005x+2008，则代数式a2+b2+c2−ab−bc−ca的值是．⑸已知x=2时，代数式ax5+bx3+cx−8=10，当x=−2时，代数式ax5+bx3+cx−8的值为_________4、步步为营例：(2+1)(2+1)(2+1)(+1)【变式训练】计算：⑴6(7+1)(7+1)(7+1)+1⑵⑶⑷(1−122)(1−132)(1−142)…(1−120102)5、分类配方例：已知，求的值。3☆数学是真、善、美的统一，学数学是对真、善、美的追求！☆姓名：上课时间：【变式训练】⑴已知：x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值为。⑵若，则的值为，的值为。⑶试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。⑷已知△ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？6、首尾互倒例：已知例：已知a2－7a＋1＝0．求a+1a、a2+1a2和(a−1a)2的值；【变式训练】已知，求=.7、知二求一例：已知，求：①②③④4☆数学是真、善、美的统一，学数学是对真、善、美的追求！☆姓名：上课时间：【变式训练】⑴已知，则_______⑵已知:a+b=7,ab=-12,求①a2+b2=a②2-ab+b2=(a-b)③2=______5
