攸县一中高一数学学案编号：22课题：任意角的三角函数编写：陈湘发审核：尹光辉学习目标：1.掌握任意角的三角函数的定义；[来源:学科网ZXXK]2.已知角终边上一点，会求角的各三角函数值；3.记住三角函数的定义域，诱导公式（一）.学习重点、难点：重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义.难点：用角的终边上的点的坐标来刻画三角函数及三角函数符号.学习过程：一、自主学习（阅读教材P11--15，完成下列问题。）1.利用单位圆定义任意角的三角函数.如图所示,设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么①叫做α的正弦,记作sinα,即sinα=;②叫做α的余弦,记作cosα,即cosα=;③叫做α的正切,记作tanα,即tanα=.所以,正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将它们统称为.(2)定义推广：设角α是一个任意角，P（x,y）是其终边上的任意一点，点P与原点的距离,那么①_____叫做α的正弦，即sinα=_______;②_____叫做α的余弦，即cosα=_______;③_____叫做α的正弦，即tanα=_______.2．已知角α的终边与单位圆的交点是,则sinα=；cosα=;tanα=.3.sin0=；cos0=;tan0=.4.已知角α的终边经过点P(-3,-4)，则sinα=；cosα=;tanα=.二、合作探究1．探究三角函数的定义域3.诱导公式（一）2．探究三角函数值在各象限的正负符号正弦值余弦值正切值第一象限第二象限第三象限第四象限三、展示交流例1.求的正弦、余弦和正切值.1其中攸县一中高一数学学案编号：22例2.已知角α的终边经过点P(3a,-4a)(a0)，求角α的正弦、余弦和正切值.例3.已知角α的终边在直线上，求α的正弦、余弦、正切.例4．已知角的终边上一点，且，求的值.四、总结反思1．任意角的三角函数的定义；2．三角函数的定义域；[来源:学科网ZXXK]3．三角函数的符号及诱导公式。五、反馈练习完成“非常学案活页卷P3”2
