三角形外角课件VIP免费

一、温故知新：1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于。2、写出下列图形中∠1的度数：12180°∠1=。∠1=。∠1=。50°40°65°50°50°1112∠1=2∠60°70°环节二、新课学习：三角形的外角1.三角形的外角——三角形的一边与另一边延长线组成的角。如图∠ACD是△ABC的一个外角。过点C你还能画出三角形的一个外角吗？E∠BCE是△ABC的一个外角ABCD画一个△ABC，过一点A画出它的外角,请动手试一试．同时，想一想△ABC的外角一共有几个？归纳：每一个三角形共有６个外角．画图并思考：ABCDE请写出下列图形中△ABC的外角：DACBDBCEAFECAB(1)(2).∠BAD∠ABD，∠ACE∠ECB∠ACF，(3).三角形的内角与外角：CABD内角与外角是相对而言的.外角相邻内角不相邻内角∠CBD是△ABC的外角.是△CBD的内角.（二）外角与内角有什么关系？1、相邻:发现:.互为邻补角与ACBACD即:∠ACD(外角)+ACB(∠相邻内角)=180°ABCD（二）外角与内角有什么关系？1、相邻:发现:.互为邻补角与ACBACD即:∠ACD(外角)+ACB(∠相邻内角)=180°ABCD说出下列图形中∠1和∠2的度数：80°60°(1)12∠1=60°+80°=140°∠2=180°-140°=40°∠2=180°-80°-60=40°∠1=180°-40°=140°∠1与80°，60°之间有什么关系∠1与∠2之间有什么关系二：探索三角形的外角与内角的关系：30°40°12（2）说出下列图形中∠1和∠2的度数：∠1=30°+40°=70°∠2=180°-70°=110°∠2=180°-30°-40=110°∠1=180-110°=70°∠1与30°，40°之间有什么关系∠1与∠2之间有什么关系2140°（3）说出下列图形中∠1和∠2的度数：∠1=180°-40°=140°∠2=180°-40°-90°=50°∠2=180°-40°-90=50°∠1=50°+40°=90°∠1与80°，60°之间有什么关系∠1与40°之间有什么关系DCAB二：探索三角形的外角与不相邻内角的关系：如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角。70°60°解：（1） ∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（）∴∠ACB＝180°－∠－∠,＝180°－－,＝, ∠ACD＋∠ACB＝180°（）∴∠ACD＝180°－∠,＝180°－,＝,三角形的内角和等于180°AB70°60°50°邻补角的定义ACB50°130°130°(1)求∠ACD的度数。(2)从求∠ACD的过程中发现∠ACD与∠A、∠B有什么关系？外角不相邻内角相邻内角1ABCD∠A＋∠B＋∠1＝180º∠ACD＋∠1＝180º∠ACD＝∠A＋∠B想一想说一说你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。如图，△ABC中，∠ACD是△ABC的一个外角。试说明∠ACD=∠A+∠B。方法二：BCDA解：过点C作CE//ABE因为CE//AB()所以∠ACE=∠A()∠DCE=∠B()所以∠ACD=∠A+∠B（）已作两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等等量代换我们也来证明这个结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠ACDA(<∠、>)；∠ACDB(<∠、>).结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。ACBD>>你选谁？三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角____；2、三角形的一个外角____与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角____与它不相邻的任何一个内角。等于大于互补>>∠4∠C∠3∠B_____+__________+_____122____32____BABDC123快速抢答看谁答得又快又准4把图中的∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3＞＞ABC123∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果?（三）外角与外角有什么关系？ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：解：过解：过AA作作ADAD平行于平行于BCBC∴∴∠∠33＝＝∠∠44BC1234A∴∴∠∠22＝＝∠∠BADBAD∴∴∠∠11＋＋∠∠22＋＋∠∠33＝＝∠∠11＋＋∠∠BADBAD＋＋∠∠4=34=360°60°两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等DBC123判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、...