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三角形外角课件VIP免费

三角形外角课件_第1页
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三角形外角课件_第3页
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一、温故知新:1、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于。2、写出下列图形中∠1的度数:12180°∠1=。∠1=。∠1=。50°40°65°50°50°1112∠1=2∠60°70°环节二、新课学习:三角形的外角1.三角形的外角——三角形的一边与另一边延长线组成的角。如图∠ACD是△ABC的一个外角。过点C你还能画出三角形的一个外角吗?E∠BCE是△ABC的一个外角ABCD画一个△ABC,过一点A画出它的外角,请动手试一试.同时,想一想△ABC的外角一共有几个?归纳:每一个三角形共有6个外角.画图并思考:ABCDE请写出下列图形中△ABC的外角:DACBDBCEAFECAB(1)(2).∠BAD∠ABD,∠ACE∠ECB∠ACF,(3).三角形的内角与外角:CABD内角与外角是相对而言的.外角相邻内角不相邻内角∠CBD是△ABC的外角.是△CBD的内角.(二)外角与内角有什么关系?1、相邻:发现:.互为邻补角与ACBACD即:∠ACD(外角)+ACB(∠相邻内角)=180°ABCD(二)外角与内角有什么关系?1、相邻:发现:.互为邻补角与ACBACD即:∠ACD(外角)+ACB(∠相邻内角)=180°ABCD说出下列图形中∠1和∠2的度数:80°60°(1)12∠1=60°+80°=140°∠2=180°-140°=40°∠2=180°-80°-60=40°∠1=180°-40°=140°∠1与80°,60°之间有什么关系∠1与∠2之间有什么关系二:探索三角形的外角与内角的关系:30°40°12(2)说出下列图形中∠1和∠2的度数:∠1=30°+40°=70°∠2=180°-70°=110°∠2=180°-30°-40=110°∠1=180-110°=70°∠1与30°,40°之间有什么关系∠1与∠2之间有什么关系2140°(3)说出下列图形中∠1和∠2的度数:∠1=180°-40°=140°∠2=180°-40°-90°=50°∠2=180°-40°-90=50°∠1=50°+40°=90°∠1与80°,60°之间有什么关系∠1与40°之间有什么关系DCAB二:探索三角形的外角与不相邻内角的关系:如图,△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,∠ACD是△ABC的一个外角。70°60°解:(1) ∠A+∠B+∠ACB=180°()∴∠ACB=180°-∠-∠,=180°--,=, ∠ACD+∠ACB=180°()∴∠ACD=180°-∠,=180°-,=,三角形的内角和等于180°AB70°60°50°邻补角的定义ACB50°130°130°(1)求∠ACD的度数。(2)从求∠ACD的过程中发现∠ACD与∠A、∠B有什么关系?外角不相邻内角相邻内角1ABCD∠A+∠B+∠1=180º∠ACD+∠1=180º∠ACD=∠A+∠B想一想说一说你能根据上面两个等式得到什么样的式子,能用自己的语言表达吗?三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。如图,△ABC中,∠ACD是△ABC的一个外角。试说明∠ACD=∠A+∠B。方法二:BCDA解:过点C作CE//ABE因为CE//AB()所以∠ACE=∠A()∠DCE=∠B()所以∠ACD=∠A+∠B()已作两直线平行,内错角相等两直线平行,同位角相等等量代换我们也来证明这个结论:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠ACDA(<∠、>);∠ACDB(<∠、>).结论:三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。ACBD>>你选谁?三角形的外角与内角的关系:1、三角形的一个外角与它相邻的内角____;2、三角形的一个外角____与它不相邻的两个内角的和;3、三角形的一个外角____与它不相邻的任何一个内角。等于大于互补>>∠4∠C∠3∠B_____+__________+_____122____32____BABDC123快速抢答看谁答得又快又准4把图中的∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3>>ABC123∠1+∠2+∠3=?从哪些途径探究这个结果?(三)外角与外角有什么关系?ABC123∠2+∠ABC=180°∠3+∠ACB=180°三个式子相加得到∠1+∠2+∠3+∠BAC+∠ABC+∠ACB=540°而∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°∠1+∠2+∠3=360°∠1+∠BAC=180°解:解:过解:过AA作作ADAD平行于平行于BCBC∴∴∠∠33==∠∠44BC1234A∴∴∠∠22==∠∠BADBAD∴∴∠∠11++∠∠22++∠∠33==∠∠11++∠∠BADBAD++∠∠4=34=360°60°两直线平行,两直线平行,同位角相等同位角相等DBC123判断题:1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。()2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。()3、三角形的一个外角等于两个内角的和。()4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。()5、...

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