万有引力定律及其应用基础必备1、开普勒行星运动定律（1）开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是_______，太阳处在所有________________上。（2）开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在_______________相等。（3）开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的_________跟公转周期的_________的比值都相等。即______________。2、万有引力定律（1）基本内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力方向在它们______上，引力的大小与________________成正比，跟他们的__________________成反比。即______________。（2）延伸：挖补法如图，阴影区域是球体挖去一个小圆球后的剩余部分，求球体剩余部分对质点P的引力时，应用“挖补法”3、万有引力定律的应用（1）与重力加速度有关的计算10计算星球表面的重力加速度当星球不自转或星球的自转可以忽略时，星球对其表面处物体的引力等于该物体在星球表面受到的重力，方程：_________________________，变形为黄金代换式：_________________。20计算距星球表面h高度处的重力加速度g将随物体离地面的增加而减小，因为物体所受万有引力随物体离地面高度的增加而减小，在距地球表面h高度处：重力加速度=_________________30计算距星球地壳内一定深度处的重力加速度在星球地壳内一定深度处时，外部的均匀球壳对该处物体的万有引力可以看做零。解决此类问题，要忽略球壳的影响。方程：注意：方程中M为该星球去掉球壳时的质量，R为该星球去掉球壳时星球中心到m的距离（2）计算星球质量将天体看成质点，将环绕天体看作匀速圆周运动，建立环绕天体围绕中心天体的模型。则：所列方程：________=____________=_____________=_______________。10已知环绕天体的公转周期T和轨道半径r：M=____________。20已知环绕天体的线速度v和轨道半径r：M=______________。30已知环绕天体的角速度和轨道半径r：M=______________。40已知环绕天体的线速度v和公转周期T：M=______________。50已知中心天体的表面重力加速度g和中心天体的自身半径R：M=______________。（3）计算星球密度Pd无论哪种计算质量的方法，只要计算出质量，根据，即可求得星球密度10若已知中心天体的半径R，环绕天体的运动半径r，及公转周期T，则天体的密度______________。当R=r时，______________20若已知中心天体的表面重力加速度g，中心天体的半径R，则天体的密度______________。考题实战：例1：假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()例2：宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量M是（）例3：（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106S，试计算地球的质M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）实战练习1、一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，当物体处于竖直静止状态时，弹簧测力计的示数为F，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（）A、B、C、D、2、“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，月球的半径为1.74×103km．利用以上数据估算月球的质量约为（）A．8.1×1010kgB．7.4×1013kgC．5.4×1019kgD．7.4×1022kg4、一艘宇宙飞船飞...
