13.3.1等腰三角形的性质和应用1．理解并掌握等腰三角形的性质．2．运用等腰三角形的性质进行证明和计算．3．观察等腰三角形的对称性、发展形象思维．一、情境导入导入新知：二、探究新知三、运用新知【活动2】如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？请同学们拿出你们刚剪好的等腰三角形纸片,它除了两腰相等以外,你还能发现什么?等腰三角形是不是轴对称图形？我们首先回顾下，什么是轴对称图形？如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,我们就说这个图形关于这条直线对称,那么这个图形就叫轴对称图形,这条直线叫对称轴.互相重合的点是对应点,叫做对称点.重点：等腰三角形的性质及应用．难点：等腰三角形的性质的证明．A【活动1】请同学们欣赏一些图片，找到其中的特点．（同学们发现图片里面都隐藏着等腰三角形），提问，你知道什么是等腰三角形么？我们今天就来学习一下具体什么是等腰三角形，等腰三角形具有哪些性质呢？教师活动：引导学生归纳．性质1等边对等角性质2等腰三角形三线合一性质2：(1)∵AB=AC,AD⊥BC（已知）∴∠BAD=∠CAD，BD=CD（等腰三角形的三线合一）(2)∵AB=AC，AD是中线（已知）∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD（等腰三角形的三线合一）(3)∵AB=AC，AD是角平分线（已知）∴AD⊥BC，BD=CD（等腰三角形的三线合一）板书：性质1：∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）找一找四、小结与作业请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？小结：(1)等边对等角——常用来证明两角相等，求等腰三角形各角的度数；(2)等腰三角形的“三线合一”——研究等腰三角形的有关问题时“三线”是常用的辅助线。作业：《练闯考》P42-P4313.3.1等腰三角形本节课重点要让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出等腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”的性质．设计理念是让学生通过感官认识、折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证，使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目的．运用新知
