把三个角拼在一起试试看
以前你用什么办法验证三角形内角和是180从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗
°在证明三角形内角和定理时,想法是把三个角“凑”到A处,过点A作直线PQBC∥(如图)证明:过点A作PQBC,∥则ABC∠1=B(∠两直线平行,内错角相等),∠2=C(∠两直线平行,内错角相等),又∵∠1+2+∠∠3=1800(平角的定义),∴∠BAC+B+∠∠C=1800(等量代换)
PQ231议一议已知:,A∠，∠B，∠C是△ABC的内角
求证:∠A+∠B+∠C=1800
证明:作BC的延长线CD,过点C作CEAB,∥则你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗
∠1=A(∠两直线平行,内错角相等),∠2=B(∠两直线平行,同位角相等)
又∵∠1+2+∠∠3=1800(平角的定义),∴∠A+B+∠∠ACB=1800(等量代换)
分析:延长BC到D,过点C作射线CE∥AB,这样,就相当于把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置
这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线
ABCE213DCBEA三角形的内角和等于1800
证明过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法三（等量代换）在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线
在平面几何里，辅助线通常画成虚线
思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种化归思想是数学中的常用方法
例1：在△ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C比∠B大15°,求∠A、∠B、∠C的度数
练习1：若一个三角形三个内角∠A，∠B，∠C度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（）A
直角三角形B
锐角三角形C
钝角三角形D
等边三角形练习2：∠A=40°，∠B比∠C大30°
