《圆柱的体积》教学设计VIP专享VIP免费

践行新课程理念构建合作探究模式《圆柱的体积》教学设计寿阳县城西小学孙凤英教材简析：圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圓锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。教学目标：1．结合实际，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2．让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生探究推理能力。3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。教学过程：一、问题导入，质疑问难师：长方体水槽里放入一个圆柱，仔细观察，你有什么发现?生：水面上升。生：圆柱占据了水槽内的水的空间。生：水面上升的体积就是圆柱体的体积。师：同学们真善于发现!谁能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗?生：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。二、猜想推理师：想一想，你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?(圆柱课件再从槽中跳出。)生:求出刚才水面上升的体积就是这个圆柱的体积.生:往圆柱里装满水再倒入长方体或正方体的容器中,量出长方体或正方体内水的长、宽、高，求出水的体积就是圆柱的体积。师：大家的方法都很好，但是我要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，用刚才的方法还合适吗？（生摇头）师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，我们要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式多好啊！师：下面我们来猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？生：圆柱的底面积和高。底面积增大或高增大，圆柱体积都可能增大。师：大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？科学探究是奇妙的过程。践行新课程理念构建合作探究模式生：圆柱的体积等于底面积乘高。（因为圆柱可以看成是由许多圆形纸片叠加而成的）生：因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也可能是底面积乘高。三、图形转化，验证猜想：师;你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。生：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：在求圆的面积时，把圆还平均分成若干等份，剪开，拼成一个近似的长方形。长方形的长就是圆周长的一半，宽就是半径，长方形的面积是πr×r=πr2也就是圆的面积。师：联系旧知识，采用转化法，确实不错。师：那现在它是一个圆柱，你想怎么办?生：像刚才一样进行平均分。师：你能具体说说吗?生：沿着圆柱的底面直径平均切分成16个小扇形。生：把圆柱的底面平均分成若干等分，沿高切开，拼成长方体或正方体。师：都说实践出真知，接下来就请同学们拿出学具，动手尝试着进行转化，并说说转化后的结果。生：将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，切分之后，可以拼成一个近似的长方体。师：(刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，拼成一个近似的长方体。)如果想让它更近似于长方体，你想分成多少份?(32)更近似一点。(64)你呢?(128)……师：这是同学们刚才的转化过程。师：打开书，自由读，用直线标记，找出关键词，依照关键词自由读读转化的过程。师：我们已经把圆柱转化成了一个近似的长方体，离找它的体积只有一步之遥了。下面我们要干什么？（课件动画演示推导过程）生：找二者之间的关系，推导圆柱体的公式师：现在再请一名同学到前面来演示转化过程，其他同学注意观察圆柱转化为长方体后什么变了，什么没变7(圆柱转化为长方体时形状变了，但是它们底面积、高和体积都没变。)总结文字公式：圆柱体积＝长方体体积＝长方体底面积×长方体高＝圆柱底面积×圆柱高师：用字母表示是？V=sh师：仔细观察你还能有什么发现？生：我发现长方体的长是圆柱体底面周长的一半，宽是底面半径，高不变。师：你能用这个发现推导出长方体的体积公式吗？科...