《密铺》教学设计刘登杰【教材分析】“密铺”是北师大版义务教育小学数学四年级下册的内容，属于“实践与综合应用”领域。教材分三个层次安排：（1）呈现生活中图形密铺的场景，感受图形既无空隙又不重叠的铺在平面上，直观地认识图形的密铺。（2）通过猜测和操作，体会平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形能否密铺，怎样密铺。（3）欣赏用两种不同的图形进行密铺的图案，并尝试进行设计。这样的活动，能进一步加深学生对基本平面图形特点的认识，培养学生的空间想像力，进行初步的审美教育。【教学目标】1．通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。2．在探究多边形密铺条件的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。3．通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。【教学重点与难点】教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。【教学媒体与资源选择】课件，设计好探究过程中需要的平面图形(圆、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、一般三角形、平行四边形、梯形)。生活中的密铺现象及密铺的历史与知名的密铺设计。【教学实施过程】一、观察与理解1.谈话导入：最近有个朋友邀请我去参观她的新家，她的新家可漂亮了，今天我还带来了一组她新家的设计图片，想和大家一起分享。大家想看看吗？2.课件出示：浴室瓷砖、地板、壁画、阳台、墙面装饰、天花板……等图案。3.边欣赏，观察思考：(1)这些图片分别是由哪些图形拼成的？(它们都是由一种或几种平面图形铺成的。如浴室墙面图案是由不同颜色的正方形铺成的)板书：平面图形(2)这些平面图形在拼的时候有没有什么共同的地方？（学生思考并回答）板书：无空隙不重叠(3)小结：象这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺”（板书课题：密铺）4.继续出示图片：下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也不重叠；第二、第三幅图都不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间是重叠的。的确，我们的生活离不开密铺，密铺也给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受，今天这节课我们一起研究图形密铺。二、操作与探索(一)单独密铺看来密铺离不开平面图形，在这些图形中有谁可以进行单独密铺？1.出示：梯形、正三角形、圆形、正五边形、正六边形。预设：（1）长方形、正方形、可以单独密铺。（2）三角形、梯形、平行四边形、正五边形、正六边形、不确定。（3）圆形不能单独密铺。追问：你认为长、正方形能进行单独密铺，你能举个例子吗？2.质疑牵引：怎么就圆形不可以密铺呢？（圆上没有角，圆与圆放在一起，中间总有空隙，不能密铺。）师：你们确信其他的图形都能密铺吗？有没有怀疑？（其它的图形上都有角，铺起来后就不会像圆形那样中间有空隙。）3.动手操作、实践验证。(1)师：那么这些猜测都对吗？怎样知道大家的猜测是否正确呢？就让我们一起来动手来操作验证吧。(2)学生分组操作。要求：六人一组，每人选择一种图形铺一铺，由小组长带头分工进行，如甲同学拼平行四边形，乙同学就拼梯形……，最后六人一起观察拼出的图案，在小组内互相交流，再汇报。(借助白板软件进行，在电脑上模拟操作)4.汇报结果、展示交流。师：哪个小组愿意展示你们验证的结果。展示学生有代表性的平铺作品，并让学生汇报交流。(圆形和正五边形不能进行密铺)小结：开始我们通过观察分析都认为正五边形能够密铺，但通过操作，发现正五边形不能进行密铺。这说明光凭眼睛看，凭感觉猜想够不够？必须要要动手验证一下。所以一位伟大的人说过：“实践出真知！”(二)任意三角形和四边形的密铺1.刚才我们验证了正三角形和梯形、正方形、长...
