参数方程的概念与互化VIP专享VIP免费

黑龙江省实验中学课时计划授课日期年月日星期第课时年班教材章节课题参数方程（3课时）教学目标1.知识与技能：弄清曲线参数方程的概念；能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程。2.过程与方法：掌握参数方程化为普通方程几种基本方法；选取适当的参数化普通方程为参数方程。3.情感态度和价值观：理解参数方程式直角坐标系下曲线方程的一种表示方法。教学重点曲线参数方程的理解与运用教学难点曲线参数方程的运用教学方法启发式，探究式教学手段板演课型新知板书计划：1.复习引入2.新课讲解3.例题讲解4.练习小结教学后记黑龙江省实验中学教师讲授与提问过程学生活动与调控一、【考纲解读】理解直线、圆和圆锥曲线的参数方程以及简单的应用问题．二、【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.坐标系与参数方程是历年来高考重点内容之一,在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，难度不大，又经常与其它知识结合，在考查基础知识的同时，考查转化与化归等数学思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持在选择题、填空题中考查,命题形式会更加灵活.三、【知识梳理】1.参数方程的意义[来源:学科网ZXXK]在平面直角坐标系中，如果曲线上的任意一点的坐标x，y都是某个变量的函数并且对于t的每个允许值，由方程组所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，则该方程叫曲线的参数方程，联系变数x，y的变数t是参变数，简称参数．相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程．2．常见曲线的参数方程的一般形式(1)经过点P0(x0，y0)，倾斜角为α的直线的参数方程为(t为参数)．设P是直线上的任一点，则t表示有向线段P0P的数量．(2)圆的参数方程(θ为参数)．(3)圆锥曲线的参数方程椭圆＋＝1的参数方程为(θ为参数)．双曲线－＝1的参数方程为(φ为参数)，或（t为参数）抛物线y2＝2px的参数方程为(t为参数)．四、【例题点拨】例题1（参普互化）1、将下列参数方程化为普通方程（1）（2）（3）（4）（5）⑹（t是参数）⑺（是参数）⑻变式：高考调研P216题型1例题2（圆的参数方程）黑龙江省实验中学⑴直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心⑵已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围。⑶在曲线：上求一点，使它到直线：的距离最小，并求出该点坐标和最小距离。变式：1.已知圆O半径为1，P是圆上动点，Q（4，0）是轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。2.已知为圆上任意一点，求的最大值和最小值。3.在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值。例题3.（直线的参数方程）⑴在平面直角坐标系xOy中，曲线和的参数方程分别为（为参数，）和（为参数），则曲线C1与C2的交点坐标为_______。⑵若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．⑶已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。黑龙江省实验中学⑷变式：1.求直线（）被曲线所截的弦长2.求直线和直线的交点的坐标，及点与的距离。3.经过点的直线，与曲线交于A、B两点，若AB的重点恰好为M,求直线的方程。4.已知直线).3cos(2.32),2,1(圆方程的直线倾斜角为是过点Pl（I）求直线l的参数方程；（II）设直线l与圆相交于M、N两点，求|PM|·|PN|的值。例题4（参数方程与极坐标综合）⑴已知曲线1C的参数方程为sin10cos102yx（为参数），曲线2C的极坐标方程为sin6cos2．（1）将曲线1C的参数方程化为普通方程，将曲线2C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线1C，2C是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．⑵已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是参数），点是曲线上的动点，点是直线上的动点，求||的最小值．变式：1.在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极方程为．圆O的参数方程为，（为参数，）(I)求圆心的极坐标；黑龙江...