24.2.2直线与圆的位置关系(第1学时)教学设计学习目标1.理解直线和圆相交、相切、相离三种位置关系．2.会判断直线和圆的位置关系．3.经历探索直线和圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想．学习重难点根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系。学习过程一、复旧引新点和圆有哪几种位置关系？若把点换成直线，直线和圆有哪几种位置关系？二、新知学习1.情境展现出示：“海上日出”的动画图片。学生思考：你认为直线和圆有哪几种位置关系？2.定义归纳直线和圆没有公共点,这时我们说直线和圆相离.直线和圆有一个公共点,这时我们说直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点.直线和圆有两个公共点,这时我们说直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点．.3.定义运用如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系?4.性质探究观察讨论:下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O半径为r，O到直线L的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：直线与圆O相交⇔dr5.及时小结直线与圆的位置关系直线名称交点个数交点名称图形d与R之间的大小关系相交相切相离判定直线与圆的位置关系的方法:根据定义：由直线与圆的公共点的个数来判断;根据性质：由圆心距d与半径r的关系来判断.三、巩固练习1.圆的直径是13cm，如果直线和圆心的距离分别是①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？2．已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与x轴的位置关系是_____，⊙A与y轴的位置关系是______．四、典例精析Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．五、变式拓展在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1.当r满足_____________时，⊙C与直线AB相离。2.当r满足_______时，⊙C与直线AB相切。3.当r满足________时，⊙C与直线AB相交。4.当r满足____________________时,⊙C与线段AB只有一个公共点。六、当堂检测1.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()2.已知⊙O的半径为5cm,点O到直线a的距离为3cm,则⊙O与直线a的位置关系是____。直线a与⊙O的公共点个数是____。3.⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点,则d为（）A.d＞3B.d<3C.d≤3D.d=34.设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.相切或相交5.已知⊙O到直线l的距离为d,⊙O的半径为r,若d、r是方程x2-7x+12=0的两个根,则直线l和⊙O的位置关系是__________。七、课堂小结1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？
