1.4整式的乘法(3)一、学习目标1.理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算二、学习重点:多项式乘法的运算三、学习难点:探索多项式乘法的法则,注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题(一)预习准备(1)预习书p18-19(2)思考:如何避免“漏项”?(3)预习作业:(1)(−3xy)3=________(2)(−32x3y)2=________(3)(−2×107)4=________(4)(−x)⋅(−x)2=_________(5)−a2⋅(−a)6=_________(6)−(x3)5=__________(7)(−a2)3⋅a5=______(8)(−2a2b)3⋅(−a5bc)2=___________(9)−2x(2x2−3x−1)(10)(−12x+23y−512)(−6xy)(二)学习过程:如图,计算此长方形的面积有几种方法?如何计算?方法1:S=方法2:S=方法3:S=方法4:S=由此得到:(m+b)(a+n)==运用乘法分配律进行解释,请将其中的一个多项式看作一个整体,再运用单项式与多项式相乘的方法进行计算(把(a+n)看作一个整体)(m+b)(a+n)=多项式与多项式相乘:先用一个乘以另一个多项式的,再把所得的积例1计算:(1)(1−x)(0.6−x)(2)(2x+y)(x−y)(3)(x−2y)2(4)(−2x−5)2注意:(1)用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项,不要漏乘,在没有合并同类项之前,两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。(2)多项式里的每一项都包含前面的符号,两项相乘时先判断积的符号,再写成代数和形式。(3)展开后若有同类项必须合并,化成最简形式。例2计算:(1)(x+2)(y+3)−(x+1)(y−2)(2)a2(a+1)2−2(a−1)(a+2)练习:(1)(x+2)(x+3)(2)(a−4)(a+1)(3)(y−12)(y+13)(4)(−2x+1)2(5)(−3x+y)(−3x−y)(6)(x−2)(x2+2x)+(x+2)(x2−2x)拓展1.(x−5)(x+20)=x2+mx+n则m=_____,n=________2.若(x+a)(x+b)=x2−kx+ab,则k的值为()(A)a+b(B)-a-b(C)a-b(D)b-a3.已知(2x−a)(5x+2)=10x2−6x+b则a=______b=______4.在x2+px+8与x2−3x+q的积中不含x3与x项,求P、q的值回顾小结:多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。