1.4整式的乘法（3）一、学习目标1．理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算二、学习重点：多项式乘法的运算三、学习难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题（一）预习准备（1）预习书p18-19（2）思考：如何避免“漏项”？（3）预习作业：（1）(−3xy)3=________（2）(−32x3y)2=________（3）(−2×107)4=________（4）(−x)⋅(−x)2=_________（5）−a2⋅(−a)6=_________（6）−(x3)5=__________（7）(−a2)3⋅a5=______（8）(−2a2b)3⋅(−a5bc)2=___________（9）−2x(2x2−3x−1)（10）(−12x+23y−512)(−6xy)（二）学习过程：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？方法1：S＝方法2：S＝方法3：S＝方法4：S＝由此得到：(m+b)(a+n)=＝运用乘法分配律进行解释，请将其中的一个多项式看作一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行计算（把(a+n)看作一个整体）(m+b)(a+n)＝多项式与多项式相乘：先用一个乘以另一个多项式的，再把所得的积例1计算：(1)(1−x)(0.6−x)(2)(2x+y)(x−y)(3)(x−2y)2(4)(−2x−5)2注意：（1）用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。（2）多项式里的每一项都包含前面的符号，两项相乘时先判断积的符号，再写成代数和形式。（3）展开后若有同类项必须合并，化成最简形式。例2计算：(1)(x+2)(y+3)−(x+1)(y−2)(2)a2(a+1)2−2(a−1)(a+2)练习：（1）(x+2)(x+3)（2）(a−4)(a+1)（3）(y−12)(y+13)（4）(−2x+1)2（5）(−3x+y)(−3x−y)（6）(x−2)(x2+2x)+(x+2)(x2−2x)拓展1．(x−5)(x+20)=x2+mx+n则m=_____，n=________2．若(x+a)(x+b)=x2−kx+ab，则k的值为（）（A）a+b（B）－a－b（C）a－b（D）b－a3．已知(2x−a)(5x+2)=10x2−6x+b则a=______b=______4．在x2+px+8与x2−3x+q的积中不含x3与x项，求P、q的值回顾小结：多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
