2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第三次适应性训练数学（文科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．复数在复平面上对应的点位于()（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2．若,,,,abcdR且,abcd，则下列结论正确的是（）（A）acbd（B）acbd（C）11ab（D）22acbc3．设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（）（A）（B）（C）（D）4．如果等差数列na中，34512aaa，那么()（A）14（B）21（C）28（D）355．已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是()（A）（B）（C）（D）6．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是()（A）若，则．（B）若，则．（C）若，则．（D）若，则．7.过点作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是（）（A）（B）（C）（D）18．已知、分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的弦过焦点，若直线的倾斜角为，则的周长为()（A）64（B）20（C）16（D）随变化而变化9.已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是（）（A）关于点中心对称（B）关于直线轴对称（C）向左平移后得到奇函数（D）向左平移后得到偶函数10.是定义在上的奇函数，当时,，且，则不等式的解集是（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．若集合，，则＝；12．阅读程序框图，若输入，，则输出；13．当满足时，则的最小值是；14．观察下列不等式:，，，……由以上不等式推测到一个一般的结论：对于，；15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A．（选修4—5不等式选讲）若任意实数使恒成立，则实数的取值范围是_______；2B．(选修4—1几何证明选讲）如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝460，∠DCF＝320，则∠A的度数是；C．（选修4—4坐标系与参数方程）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是_____．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，，.（1）若//，判断的形状；（2）若⊥，边长，角，求ΔABC的面积.17.(本小题满分12分)设数列na的前n项和为nS,且(1,2,)n.（1）证明:数列na是等比数列；（2）若数列nb满足，求数列nb的前项和为．18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，其中2PAPDAD，60BAD，Q为AD的中点.（1）求证：；（2）若平面PAD平面ABCD，且，求四棱锥的体积.19.(本小题满分12分)某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示．3(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数,ab的值；(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．20.(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知曲线上任意一点P到两个定点13,0F和23,0F的距离之和为4．（1）求曲线的方程；（2）设过0,2的直线l与曲线交于、两点，以线段为直径作圆.试问：该圆能否经过坐标原点?若能，请写出此时直线l的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.21．(本小题满分14分)设函数，.（1）若曲线在处的切线为，求实数的值；（2）当时，若方程在上恰好有两个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第三次适应性训练数学（文科）参考答案第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：题号12345678910答案ABCCCDACCD第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5...
