有层次数学活动和有价值的数学问题吴忠市开元小学路军梅一、引出最近，听了同事有关六年级《圆的认识》在不同班级中两次授课，第二次的教学效果明显好于第一次。其中，印象深的是在学习同一个圆中半径与直径数量的特性和相互间的倍数关系。老师设计的活动（二），通过画一画、想一想、量一量、说一说、辩一辨、转一转的活动，充分让孩子在画好的圆中合作探究出在同一个圆中，有无数条半径和直径，并且直径的长度是半径的2倍。比起第一次的活动要求设计，表述更为清晰。层次更为清晰，逻辑性更强。同桌合作10秒内画半径、直径，数对应的条数，想同一个圆内，直径和半径可以画多少条。量出直径半径的长度后，全班进行了交流，老师板书后，引导学生发现同圆中一条直径等于两条半径的长度。至此，学生通过归纳得出同圆中直径半径数量的特性和相互间的倍数关系。为了用具象的形说明抽象的数量关系，老师又引导学生，你能利用手中的圆片来说明我们有关同圆中直径与半径的发现吗？随后老师又借助动画演示了验证了刚才的发现。无论是活动（一)中有关圆的各部分名称，先自学后引导归纳，最后在圆中标注检验，还是活动（二）中同圆半径直径的关系的探究，老师对活动的操作要求都进行删减和整合，使表述更为清晰简练，指向也更为明确，问题也更为概括，有利于学生从不同角度去发现概念的属性。那么，基于这样的对比，我们在平时组织实施数学活动时，总会出现让人烦恼的一些问题，如何避免呢？二、常见低效数学活动的表现1、缺乏整体性，重难点不突出。如我在教学《平均数》时，通过呈现男队4人和女队5人投球情况，通过比较，提出问题，那个队成员的整体水平高？你是怎么比的？这一活动就可以贯穿始终，既要解决引入平均数的意义、又要解决平均数是什么、怎么算。为了突破这两个知识点，其中把计算方法的理解与掌握做为重点来处理。我们让学生通过摆圆片，体会以多补少法和先和后分两种方法。可如果一上课直接利用教科书上的例子，四个小组回收瓶子，怎样使每个组回收瓶子数量同样多，这样处理，会让人感觉移多补少法和先和后分法教学的引入比较突兀，没有前一个设计比较两队输赢具有吸引力。所以选用的例子最好能激发学生学习动机，又能为后边小知识点的突破、方法的总结提供可操作、可讨论的素材。教师进行教学设计的过程，就是读懂教材和读懂学生的过程，这两个读懂越细致越接近事实，后面的教学活动就越有实效。前期设计时，活动材料的准备、活动要求的表述、问题的引导是系统工程，需要反复思考，用好用精。2、表达繁琐，提炼的时机不当或提炼的不到位，活动与思考不同步。比方说同一份教学设计，不同的教师教学效果有好有差。主要在于教学中教师实施的水平不同，包括表述、组织、引导提问能力的差异。概念铺垫引导不到位，或核心问题讲不清楚，学生就会听不明白，做成了一锅夹生饭。比方第一次教时让学生总结画圆的方法，不如第二次教时让学生先在家里充分的画，然后在课堂上总结出画圆的注意事项。三、数学活动设计与问题引导注意原则1、突出概念的本质属性，选择鲜活可感的材料。任何一个小学数学概念都是最基本的概念，所以它有广泛的生活原型，而学生数学思维的建立与发展都基于具象的实例或生活经验，所以，只有从简单的生活例子起生长，经过观察、拼摆、讨论归纳、猜测验证、感悟思考、质疑讨论、类比推广、解释应用等思维活动来建立数学概念、操作活动与思维活动结合的好，学生的数学思维能力就发展的好。如认识圆，就要找生活中的圆，圆纸片、圆规、最后再抽象出平面图形，知识从生活中来，最终又服务于生活。比如圆的认识中，几个小朋友围在一起套瓶子，应该站成什么样的队形比较公平？从课前的设疑，到课后的解疑，孩子们参与的积极性都很高。有利于培养孩子发现解决问题的意识与能力。2、符合孩子认知的逻辑层次性，数学概念的建立，是基于已有知识储备和解决问题需要。而活动经验的获得思维的碰撞启发，需要教师先罗列出与概念产生联系的一些要素，和易混淆的一些缺陷认知，引导孩子不断的产生认知冲突，在解决问题的任务驱动下由整体到部分，由浅入深、由此及彼的学习概念。...
