2017年10月浙江省普通高中学业水平考试(数学试题及答案)VIP免费

2017年10月浙江省普通高中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1、已知集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则AB=∪（）A.{1，3}B.{1，2，3}C.{1，3，4}D.{1，2，3，4}2、已知向量a=(4，3)，则|a|=（）A.3B.4C.5D.73、设为锐角，sin=，则cos=（）A.B.C.D.4、log2=（）A.－2B.C.D.25、下列函数中，最小正周期为π的是（）A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxD.y=sin6、函数y=的定义域是（）A.(－1，2]B.[－1，2]C.(－1，2)D.[－1，2)7、点(0，0)到直线x+y－1=0的距离是（）A.B.C.1D.8、设不等式所表示的平面区域为M，则点(1，0)，(3，2)，(－1，1)中在M内的个数为（）A.0B.1C.2D.39、函数f(x)=x·ln|x|的图象可能是（）10、若直线l不平行于平面α，且lα，则（）A.α内的所有直线与l异面B.α内只存在有限条直线与l共面C.α内存在唯一直线与l平行D.α内存在无数条直线与l相交11、图（1）是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1截去三棱锥A1－AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的几何体的正视图为（）12、过圆x2+y2－2x－8=0的圆心，且与直线x+2y=0垂直的直线方程是（）A.2x－y+2=0B.x+2y－1=0C.2x+y－2=0D.2x－y－2=013、已知a，b是实数，则“|a|<1且|b|<1”是“a2+b2<1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14、设A，B为椭圆的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的点，直线PA，PB的斜率分别为k1，k2。若k1·k2=－，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.15、数列{an}的前n项Sn满足Sn=an－n，n∈N*，则下列为等比数列的是（）A.{an+1}B.{an－1}C.{Sn+1}D.{Sn－1}16、正实数x，y满足x+y=1，则的最小值是（）A.3+B.2+C.5D.17、已知1是函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)的一个零点。若存在实数x0，使得f(x0)<0，则f(x)的另一个零点可能是（）A.x0－3B.x0－C.x0+D.x0+218、等腰直角△ABC斜边CB上的一点P满足CP≤CB，将△CAP沿AP翻折至△C′AP，使二面角C′－AP－B为60°，记直线C′A，C′B，C′P与平面APB所成角分别为α，β，，则（）A.α<β<B.α<<βC.β<α<D.<α<β二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19、设数列{an}的前n项和为Sn，若an=2n－1，n∈N*，则a1=，S3=20、双曲线的渐近线方程是21、若不等式|2x－a|+|x+1|≥1的解集为R，则实数a的取值范围是22、正四面体A－BCD的棱长为2，空间动点P满足=2，则的取值范围是三、解答题（本大题共3小题，共31分）23、（本题10分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知cosA=.（1）求角A的大小；（2）若b=2，c=3，求a的值；（3）求2sinB+cos(+B)的最大值。24、（本题10分）如图，抛物线x2=y与直线y=1交于M，N两点。Q为该抛物线上异于M，N的任意一点，直线MQ与x轴、y轴分别交于点A，B，直线NQ与x轴、y轴分别交于点C，D。（1）求M，N两点的坐标；（2）证明：B，D两点关于原点O对称；（3）设△QBD，△QCA的面积分别为S1，S2，若点Q在直线y=1的下方，求S2－S1的最小值。25、（本题11分）已知函数g(x)=－t·2x+1－3x+1，h(x)=t·2x－3x，其中x，t∈R.（1）求g(2)－h(2)的值（用t表示）；（2）定义[1，+∞)上的函数f(x)如下：f(x)=（k∈N*）.若f(x)在[1，m)上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围。