2015-2016学年福建省师大附中高二上学期期中考试数学文试题VIP免费

2015-2016学年福建省师大附中高二上学期期中考试数学文试题本试卷共4页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：试卷分第I卷和第II卷两部分，将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第I卷共60分一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．已知a，Rb，下列结论成立的是A．若ab，则acbcB．若ab，cd，则acbdC．若0ba，则ba11D．若ab，则nnab（n，2n）2．在△ABC中，abc、、分别为角A、B、C的对边，若2,23ab，∠A=30°，则∠B等于A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°3．设nS为等差数列}{na的前n项和，已知18951aaa，则9S的值为A．54B．45C．27D．184．对于任意实数x，不等式012mxmx恒成立，则实数a取值范围A．4,B．4,C．)0,4(D．0,45．设等比数列}{na的前n项和为nS，若423SS，则64SSA．2B．73C．83D．36．在平面直角坐标系中,若点(2,)t在直线240xy的左上方区域且包括边界,则t的取值范围是A．3tB．3tC．3tD．3t7．已知等差数列{}na的前n项和nS满足65SS且876SSS，则下列结论错误的是A．6S和7S均为nS的最大值B．07aC．公差0dD．59SS8．在△ABC中，若BaAbtantan22，则△ABC的形状是A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形页1第第15题图Q200AB9．下列函数中，最小值为22的是A．y32322xxB．)0(sin2sinxxxyC．xxy2D．xxylg2lg0(x且)1x10．如下表定义函数)(xfx12345)(xf54312对于数列na，,...3,2),(,411nafaann，则2015a的值是A．5B．4C．2D．111．yx,满足约束条件02202202yxyxyx，若axyz取得最大值的最优解不唯一，则实数a=A．121或B.12或C.212或D.2或112．设M是ABC内一点，且,30,32BACACAB定义),,()(pnmMf，其中pnm,,分别是MABMCAMBC,,的面积，若),,21()(yxMf，则yx41的最小值是A．8B．9C．16D．18第Ⅱ卷共90分二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置.13．若集合}012{xxxM，0322xxxN，则NM.14．若数列}{na前n项和,122nnSn则na=页2第.15．在高为200米的气球Q上测得山下一塔AB的塔顶A和塔底B的俯角分别是30,60，则塔高为米．16．设数列}{na是集合｛3s＋3t|0≤s＜t，且s，t∈Z｝中所有的数从小到大排列成的数列，即a1＝4，a2＝10，a3＝12，a4＝28，a5＝30，a6＝36，…，将数列}{na中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表：41012283036…200a=（用3s＋3t形式表示）．三、解答题：本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）在ABC中，内角CBA,,所对的边分别为cba,,.（Ⅰ）若cba,,成等差数列，证明：)sin(2sinsinCACA；（Ⅱ）若cba,,成等比数列，且ac2，求Bcos的值．18．（本小题满分10分）等差数列na中,71994,2,aaa（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）设1,.nnnnbbnSna求数列的前项和19．（本小题满分12分）某小型餐馆一天中要购买,AB两种蔬菜，,AB蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要A蔬菜至少要买6公斤，B蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．如果这两种蔬菜加工后全部卖出，,AB两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？页3第20．(本小题满分12分)在ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍。（Ⅰ）求CBsinsin；（Ⅱ）若60BAC，求角B.21．(本小题满分12分)围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x，费用为y元.（Ⅰ）将y表示为x的函数；（Ⅱ）试确定x的值,使得修建此矩形场地围墙的总...