1浙江省名校协作体2018学年第一学期联考试题卷高三数学考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（▲）2.双曲线的焦距是（▲）3.在中，内角所对的边长分别为，已知，则（▲）4.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是（▲）浙江省名校协作体联盟试题卷第页共8页柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式V=13Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式S=4πR2球的体积公式V=43πR3其中R表示球的半径参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A，B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)=pk(1－p)n-k(k=0,1,2,…，n)台体的体积公式V=13h(S1+√S1S2+S2)其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高25．已知函数．则是（▲）.充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件6.在一个箱子中装有大小形状完全相同的3个白球和2个黑球,现从中有放回地摸取次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为，黑球个数为,则（▲）.，.，.，.，7．若变量，满足约束条件，则（▲）.有最小值，无最大值.有最大值，无最小值.有最小值，最大值.无最小值也无最大值8.已知，函数，记的最小值为，则（▲）在上是增函数，在上是减函数在上是减函数，在上是增函数在上是奇函数在上是偶函数9.已知公差为的等差数列的前项和为，若存在正整数，对任意正整数，恒成立，则下列结论不一定成立的是（▲）10.已知是边上的动点，将沿直线折起到使在平面内的射影恰在直线上，则（▲）当时，两点的距离最大当时，两点的距离最小当时，两点的距离最小浙江省名校协作体联盟试题卷第页共8页3当时，两点的距离最大第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11．已知，，则▲，=▲．12．已知是虚数单位，复数满足，则▲，▲.13．已知展开式第三项的二项式系数是，则▲，含的项的系数是▲．14．已知若，则的最大值为▲，的取值范围是▲．15．已知平面向量，满足，，若，则的取值范围是▲．16．用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每个格子染一种颜色，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为▲（用数字作答）.17.设函数，若对任意的实数和实数，总存在，使得f(x0)≥m，则实数的最大值是__▲___．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）已知函数的最小正周期为.（I）求的值；（II）求函数在区间上的取值范围．19．（本小题满分15分）如图，在三棱锥中，和均是等腰三角形，且，．浙江省名校协作体联盟试题卷第页共8页4（I）判断⊥是否成立，并给出证明；（II）求直线与平面所成角的正弦值．20.（本小题满分15分）已知数列{an}满足a1=3，an+1=an2+2an，设数列满足bn=log2(an+1)(n∈N¿).（I）求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项公式;（II）求证：1+12+13+¿⋅¿+1bn−1
