天津十七中高三数学上学期第一次月考数学试题（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果A、B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法有(D)A.60种B.48种C.36种D.24种2.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（C）A.140种B.84种C.70种D.35种3．等式（B）A．为任何正整数时都成立B．仅当＝1，2，3时成立C．当＝4时成立，＝5时不成立D．仅当＝4时不成立4.以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（C）A.70个B.64个C.58个D.52个5.若（2x+）4=a+ax+ax+ax+ax，则（a+a+a）-（a+a）的值为（A）A．1B.-1C.0D.26.数列{an}的通项公式为an=(3-5x)n,若an存在,则x的取值范围是(A)A.≤a
114.甲投篮的命中率为0.8,乙投篮的命中率是0.7,每人各投3次,两人恰好都投中2次的概率是0.169.15.曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是3x-y-11=0.16.曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为请将答案填在答题卡上题号12345678910答案DCBCAABDAC11、，12、，13、，14、，15、，16、，三、解答题：（每题10分，共50分）17、求下列极限：（1）（2）解：原式===2（3）.（4.）解：=118、求下列函数的导数解f（x）=6x+2x-3x-x解f（x）=12x+8x+3用心爱心专心116号编辑2005---2006年度高三（上）数学第一次月考班级姓名学号…………密………………………………………封……………………………………线…………………………………………密封线内不要答题，否则不给分…………………………···N2N1CBACBAf,(x)=30x+8x-6x-1f,(x)=24x+819、如图，用，，三类不同的元件连接成两个系统，，当，，都正常时，系统正常，当正常工作，元件，至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知元件，，正常工作的概率依次为，，，分别求系统，正常工作的概率，．解20、盒中有大小相同的球10个,其中标号为1的球3个,标号为2的球4个,标号为5的球3个,第一次从盒中任取1个球,放回后第二次再任取一个球,记第一次于第二次取到球的标号之和为ξ.(1)球随机变量ξ的分布列;(2)求ξ的期望Eξ.解：随机变量ξ的分布为（1）（2）随机变量ξ的数学期望为Eξ=5.221、已知数列{an}满足，且前n项和满足：，求的通项公式，并给出证明．解：由已知,,，，猜想：用心爱心专心116号编辑ξ2346710P0．90.240.160.180.240.9下面用数学归纳法加以证明：（1）当时，,而，公式成立．（2）假设当时，公式成立，即当时，即当时，公式也成立．由（1）、（2）可知，对任何公式都成立参考答案用心爱心专心116号编辑题号12345678910答案DDBDBDDDBA
