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天津市南开大附中高一数学上学期第一次段考试题(含解析)-人教版高一全册数学试题VIP免费

天津市南开大附中高一数学上学期第一次段考试题(含解析)-人教版高一全册数学试题_第1页
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2015-2016学年天津市南开大附中高一(上)第一次段考数学试卷一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分)1.已知全集I={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么∁I(A∩B)等于()A.{3,4}B.{1,2,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.∅2.下列关系正确的是()A.1∉{0,1}B.1∈{0,1}C.1⊆{0,1}D.{1}∈{0,1}3.与y=|x|为同一函数的是()A.B.C.D.4.已知在同一坐标系下,指函数y=ax和y=bx的图象如图,则下列关系中正确的是()A.a<b<1B.b<a<1C.a>b>1D.b>a>15.已知,则f(x)()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数6.已知,则=()A.3B.9C.﹣3D.±37.下列判断正确的是()A.1.72.5>1.73B.0.82<0.83C.D.1.70.3>0.90.38.已知f()=x2﹣1,则f()=()A.﹣B.﹣C.8D.﹣89.若y=3+ax﹣1(a>0,a≠1)的图象恒过点P,则点P的坐标为()A.(1,3)B.(2,3+a)C.(2,4)D.(1,4)10.设f(x)和g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的x∈[a,b],都有|f(x)﹣g(x)|≤1,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,[a,b]称为“密切区间”,设f(x)=x2﹣3x+4与g(x)=2x﹣3在[a,b]上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是()A.[1,4]B.[2,3]C.[3,4]D.[2,4]二、填空题(本题共5小题,每题4分,共20分)11.y=f(x)为奇函数,当x>0时f(x)=x(1﹣x),则当x<0时,f(x)=.12.已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示,则不等式xf(x)<0的解集为.13.函数f(x)与g(x)的对应关系如表x﹣101f(x)132x123g(x)0﹣11则g[f(﹣1)]的值为.14.已知函数,若f(x)=15,则x=.15.设函数f(x)=,若f(f(a))≤2,则实数a的取值范围是.三、解答题(本题共5小题共计40分,解答应写出必要的文字说明和证明步骤)16.已知集合A={x|x≤a+3},B={x|x<﹣1或x>5}.(1)若a=﹣2,求A∩∁RB;(2)若A⊆B,求a的取值范围.17.计算下列各式:(1);(2).18.已知:函数,且f(1)=0(1)求m的值和函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由;(3)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明.19.已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0(1)若函数f(x)是偶函数,求f(x)的解析式;(2)在(1)的条件下,求函数f(x)在[﹣1,3]上的最大、最小值;(3)要使函数f(x)在[﹣1,3]上是单调函数,求b的范围.20.设f(x)=kax﹣a﹣x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.(1)求k的值;(2)若f(1)>0,求不等式f(x2+2x)+f(x﹣4)>0的解集;(3)若f(1)=,且g(x)=a2x+a﹣2x﹣4f(x),求g(x)在区间[1,+∞)上的最小值.2015-2016学年天津市南开大附中高一(上)第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分)1.已知全集I={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么∁I(A∩B)等于()A.{3,4}B.{1,2,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.∅【考点】交、并、补集的混合运算.【专题】计算题.【分析】由A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},知A∩B={3,4},由全集I={1,2,3,4,5,6},能求出∁I(A∩B).【解答】解: A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},∴A∩B={3,4}, 全集I={1,2,3,4,5,6},∴∁I(A∩B)={1,2,5,6},故选B.【点评】本题考查交、并、补集的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.2.下列关系正确的是()A.1∉{0,1}B.1∈{0,1}C.1⊆{0,1}D.{1}∈{0,1}【考点】元素与集合关系的判断.【专题】集合.【分析】根据集合与元素的关系,逐一判断四个答案,即可得到结论.【解答】解:由于1∈{0,1},{1}⊆{0,1},故选:B【点评】本题考查的知识点是元素与集合关系的判断,其中正确理解集合元素与集合关系的实质,即元素满足集合中元素的性质,是解答本题的关键.3.与y=|x|为同一函数的是()A.B.C.D.【考点】判断两个函数是否为同一函数.【专题】函数思想;定义法;函...

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