2014-2015学年山东省济宁市微山一中高三(上)10月段考数学试卷(理科)一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,共50分.1.已知集合A={x|x2﹣2x<0},B={x|﹣<x},则()A.A∩B=∅B.A∪B=RC.BA⊆D.AB⊆2.设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则()A.¬p:∀x∈A,2xB∉B.¬p:∀xA∉,2xB∉C.¬p:∃xA∉,2x∈BD.¬p:∃x∈A,2xB∉3.函数的定义域为()A.[﹣2,0)∪(0,2]B.(﹣1,0)∪(0,2]C.[﹣2,2]D.(﹣1,2]4.若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,则g(x)=()A.ex﹣e﹣xB.(ex+e﹣x)C.(e﹣x﹣ex)D.(ex﹣e﹣x)5.“x<0”是“ln(x+1)<0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.函数f(x)=1+log2x与g(x)=2﹣x+1在同一直角坐标系下的图象大致是()A.B.C.D.7.在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为()A.2B.1C.D.8.已知函数f(x)=ax3+bsinx+4(a,b∈R),f()=5,则f(﹣)=()A.﹣5B.﹣1C.3D.49.面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离为hi(i=1,2,3,4),若,则;根据以1上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i=1,2,3,4),若,则H1+2H2+3H3+4H4=()A.B.C.D.10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)单调递增.若实数a满足f(log2a)+f(loga)≤2f(1),则a的取值范围是()A.[1,2]B.C.D.(0,2]二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分)11.若关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|<a无解,则实数a的取值范围是.12.方程+=3x﹣1的实数解为.13.函数的值域为.14.设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=9x++7.若f(x)≥a+1对一切x≥0成立,则a的取值范围为.15.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x﹣4)=﹣f(x),且在区间[0,2]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在区间[﹣8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=.三、解答题:(本大题共有6个小题,共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)16.已知全集U=R,集合A={x|log2(3﹣x)≤2},集合B={x|<2x≤8}(1)求A,B;(2)求(∁uA)∩B.17.命题p:实数x满足x2﹣4ax+3a2<0(其中a>0),命题q:实数m满足(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.218.已知函数f(x)=是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且.(1)求函数f(x)的解析式;(2)证明f(x)在(﹣1,1)上是增函数;(3)解不等式f(t﹣1)+f(2t)<0.19.某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计.(1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16米,试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价.20.二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足条件:①f(0)=﹣1;②对任x∈R,均有f(x﹣4)=f(2﹣x);③函数f(x)的图象与函数g(x)=x﹣1的图象相切.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)当且仅当x∈[4,m](m>4)时,f(x﹣t)≤g(x)恒成立,试求t,m的值.21.已知函数(x﹣t)2+x﹣t﹣1≤x﹣1的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.(1)证明:f(0)=1,且x<0时,f(x)>1;(2)证明:f(x)在R上单调递减;(3)设A={(x,y)|f(x2)•f(y)=f(1)},B={(x,y)|f(ax﹣y+2)=1,a∈R},A∩B=Φ,试确定a的取值范围.32014-2015学年山东省济宁市微山一中高三(上)10月段考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大...