湖北省宜昌市八校2017-2018学年高一数学上学期期中试题（全卷满分：150分考试用时：120分钟）一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.已知全集，集合,则为()A.B.C.D.2.函数f(x)＝的定义域是()A.B．C．D．3.如果集合P＝{x|x>－1}，那么下列结论成立的是()A.0PB.{0⊆}∈PC.∈PD.{0}P∅⊆4.下列四个函数中，在(－∞，0)上是增函数的为()A．f(x)＝x2B．f(x)＝1－C．f(x)＝x2－5x－6D．f(x)＝3－x5.函数的零点的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.函数y=x（x2-1）的大致图象是()7.已知,则（）A.B.C.D.8.已知f(x)=a-是R上的奇函数,f(x)=,则x等于()A.2B.C.D.9.函数的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)10.若，则（）A.2B.3C.D.111.一种放射性元素，每年的衰减率是8%，那么akg的这种物质的半衰期(剩余量为原来的一半所需的时间)t等于()A．lgB．lgC.D.12.若函数y＝f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(3)＝0，则<0的解集为()A．(－3,3)B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)C．(－∞，－3)∪(0,3)D.(－3,0)∪(3，＋∞)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分，将答案填在答题卡上）13.幂函数f(x)的图象过点，那么f(64)＝.14.若函数的零点是1，则=.15.若函数f(x)＝x2＋2(m－2)x在区间[2，＋∞)上为增函数，则m的取值范围是.16.下列说法中，正确的是．(填上所有符合条件的序号)①在R上为增函数；②任取x>0，均有3x>2x；③当a>0，且a≠1时，有a>a2；④的最小值为1；⑤在同一坐标系中，与的图象关于y轴对称；⑥与的图象关于直线对称的函数为三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）(Ⅰ)计算：(Ⅱ)计算:18.（本小题满分12分）已知集合,.(Ⅰ)分别求，；(Ⅱ)已知，若，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，函数的解析式为.(Ⅰ)求f(－1)，f(0)的值；(Ⅱ)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性并证明．20.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝1＋.(Ⅰ)用分段函数的形式表示函数f(x)；(Ⅱ)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(Ⅲ)在同一平面直角坐标系中，再画出函数g(x)＝(x>0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当x>0时，不等式f(x)>的解集．21.（本小题满分12分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售价格(单位：元)均为销售时间t(天)的函数，且销售量(单位：件)近似地满足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天价格(单位：元)为g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天价格(单位：元)为g(t)＝40(31≤t≤50，t∈N)．(Ⅰ)写出该种商品的日销售额S(元)与时间t(天)的函数关系；(Ⅱ)求日销售额S的最大值．22.（本小题满分12分）已知二次函数y＝f(x)满足f(－2)＝f(4)＝－16，且f(x)的最大值为2.(Ⅰ)求函数y＝f(x)的解析式；(Ⅱ)求函数y＝f(x)在[t，t＋2](t＞0)上的最大值．高一数学参考答案一、选择题（每小题5分）题号123456789101112答案AADBCACACDCD二、填空题（每小题5分）13.1/814.115.16.②④⑤⑥三、解答题17、解：(Ⅰ)原式＝+1－－＋................3分＝+1－+＝..................5分(Ⅱ)..................8分=...................10分18、解：(Ⅰ)....................3分.....................6分(Ⅱ)...............................9分..............................12分19、解：(1)因为f(x)是奇函数，所以f(－1)＝－f(1)＝－(1－3)＝2..............2分因为f(－x)＝－f(x)，所以f(－0)＝－f(0)，即f(0)＝0..............4分(2)f(x)在(0，＋∞)上是增函数．..........................5分证明：设00，f(x1)0)的图象如图所示...........
